前言

我们最常见的进制转换就是十进制转换为二进制了，就是不停的作除法，取余数。

例如：十进制的10转换为二进制

10÷2=5···0

5÷2=2···1

2÷2=1···0

1÷2=0···1

直到商为0，然后把余数倒着写，所以10的二进制表示为1010。

十进制->N进制

会了十进制转换为二进制，那么十进制转换为任意进制也就迎刃而解了，只要不停的除法和取余就好了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
/** 进制转换 10——>n（n<10）* */
using namespace std;void ConvertT2N(int number,int n){stack<char> s;if (number == 0) {  //特殊情况，当输入是0时，输出也是0，否则输入0时就卡那了s.push(0);} else {while (number) {s.push(number % n);number /= n;}}// 把栈中的余数输出while (!s.empty()) {printf("%d", s.top());s.pop();}printf("\n");
}
int main(){int number;while (scanf("%d", &number) != EOF) {ConvertT2N(number, 2);}return 0;
}

但是上面的代码是有一点小问题的，它只能转换10以内的进制，也就是N必须小于10，否则就会出错。例如十进制转换成十六进制就会出错。例如11转换成十六进制表示为b而不是11，因为当表示十进制以上的数时需要用到字母a,b,c,d等等。

所以需要在输出的余数上面加加工一下，把大于10的数用字母表示。

改进版代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>using namespace std;// 把整数转换成对应进制的字符，例如10的十六进制中表示为A
char Int2Char(int target){if (target < 10) {return target + '0';} else {return target - 10 + 'A';}
}
/** 现在N可以取任意进制了* */
void ConvertT2N(int number,int n){stack<char> s;  //因为要存字母所以用charif (number == 0) {  //特殊情况，当输入是0时，输出也是0，否则输入0时就卡那了s.push(0);} else {while (number) {s.push(Int2Char(number % n)); //在余数入栈时加工一下,把int转换成charnumber /= n;}}// 把栈中的余数输出while (!s.empty()) {printf("%c", s.top());s.pop();}printf("\n");
}
int main(){int number;while (scanf("%d", &number) != EOF) {ConvertT2N(number, 16);//把十进制转换为十六进制}return 0;
}

N进制转换成十进制

会了十进制转换为N进制，那么把N进制转换为十进制倒着来就好了，不停的乘N，加上余数。

例如：二进制的1010转换为十进制

0*2+1=1

1*2+0=2

2*2+1=5

5*2+0=10

#include<iostream>
#include<cstdio>using namespace std;
/** 进制转换 N->10* */
// 先把字母转换成数字
int Char2Int(char target) {if (target >= '0' && target <= '9') {return target - '0';} else {return target - 'A' + 10;}
}
void ConverM2T(string str,int m){int number = 0; //该数在10进制下的表示for (int i = 0; i < str.size(); ++i) {number *= m;number += Char2Int(str[i]);}printf("%d\n", number);
}int main(){string str;while (cin >> str) {ConverM2T(str,16); //把十六进制转换为十进制}return 0;
}

M进制转换为N进制

上述前两个都会了以后，实现把M进制转换成N进制了，思路是先把M进制转换成十进制，然后再把十进制的数转换成N进制。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
/** M进制转换成N进制* */
int Char2Int(char target) {if (target >= '0' && target <= '9') {return target - '0';} else {return target - 'A' + 10;}
}
// M进制转换成十进制的数返回
int ConverM2T(string str,int m){int number = 0; //该数在10进制下的表示for (int i = 0; i < str.size(); ++i) {number *= m;number += Char2Int(str[i]);}return number;
}char Int2Char(int target){if (target < 10) {return target + '0';} else {return target - 10 + 'a';}
}
//十进制转换成N进制
void ConvertT2N(int number,int n){stack<char> s;while (number) {s.push(Int2Char(number % n));number /= n;}if (s.empty()) {    //当输入是0时，输出也是0printf("0");}while (!s.empty()) {printf("%c", s.top());s.pop();}printf("\n");
}int main(){int m,n;while (scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){string str;cin >> str;int number = ConverM2T(str, m);// M进制转换成十进制的数返回// 再把该数转换成N进制ConvertT2N(number, n);}return  0;
}

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