计算机中各进制之间的转换

2024-05-11 11:06:58

各进制之间的转换

由于有些时候总是会忘记一些各种进制之间的转换，长时间不用，就会比较模糊，所有就将其做个总结。

二进制转十进制

首先就相当于二进制数

个位数x2⁰+十位数x2¹+百位数x2²…

例子

1011

就是1x2⁰+1x2¹+0x2²+1x2³=1+2+0+8=11

八进制转十进制

和二进制转为十进制差不多

把八进制数按权展开、相加即可得十进制数，也就是让八进制各位上的系数乘以对应的权，然后求其和，如下：

156.48 = 1×8^2 + 5×8^1 + 6×8^0 + 4×8^-1 = 110.5

156.48=6x8^0 + 5x8^1 + 1x8^2 + 4x8^-1 + 8x8^-2

十六进制转十进制

和上面的差不多

25A4=4x16^0 + 10x16^1 + 5x16^2 + 2x16^3=4+160+1280+8192=9636

十进制转二进制

1.将十进制数（29）转换成二进制数。
把给定的十进制数29除以2，商为14，所得的余数1是二进制数的最低位的数码，再将14除以2，商为7，余数为0。再将7除以2，商为3，余数为1，再将3除以2，商为1，余数为1，再将1除以2，商为0，余数为1是二进制数的最高位的数码。具体过程如下：

十进制转八进制

和十进制转二进制同理

例：将十进制数115转化为八进制数

8| 115…… 3

8| 14 …… 6

8| 1 …… 1

结果：（115）10 = （163）8

十进制转十六进制

和上面十进制转其他的一样

二进制转八进制

二进制转十六进制

二进制转八进制

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二进制转十六进制

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