[hashmap|空间换时间] leetcode 1 两数之和

2024-06-06 17:39:45

[hashmap|空间换时间] leetcode 1 两数之和

1.题目

题目链接
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。
示例：

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

2.分析

2.1.第一印象

第一眼的想法为“暴力求解”，即利用两层for循环遍历数组，判断是否有满足条件的数对：

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {vector<int> res;for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {for(int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {if(nums[i] + nums[j] == target){res.push_back(i);res.push_back(j);return res;}}}return res;
}

时间复杂度为O(n²)。能否在此基础上进行改进？

2.2.HashMap

HashMap存储着key-value键值对，一个显著的优势是能够将查找的时间复杂度降为O(1)。
那么本题可以这么理解：对于当前遍历到的数a，只需要判断target - a是否在数组中即可。
此时key就是nums数组中第i个数的值，value就是数组中第i个数的下标(也就是i)。也就是说，同样是寻找一个数，通过构造一个反向的从值到下标的映射，可以压缩查找的时间。
原：使用内层for循环来判断另一个数是否满足要求

for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {for(int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {//do something...}
}

改：使用内层if来以O(1)的时间复杂度判断另一个数是否满足要求

for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {if(map.find(target - nums[i] != map.end())) {//do something...}
}

修改后的代码便实现了所谓的空间换时间：用hashmap的 O(n) 的存储效率换取了 O(1) 的查找效率。

3.代码

C++中hashmap以unordered_map的形式实现。

class Solution {public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {unordered_map<int,int> m;for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {if(m.find(target-nums[i]) != m.end()) {return {m[target-nums[i]], i};  }              m[nums[i]] = i;      }return {};}
};

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