201912-4 区块链（CCF CSP认证）

文章目录

题目
输入
输出
输入样例
题解
- 题目理解
- 解题思路
AC的C++代码

题目

题目
区块链涉及密码学、哈希算法、拜占庭问题、共识算法、故障模型、网络模型等诸多知识，也在金融等领域有广泛的应用。本题中，我们需要实现一个简单的区块链系统。
在一个分布式网络中，有n个节点通过m条边相连，节点编号从1至n。每个节点初始化都有一个相同的“创世块”，链长都为1，每个节点在整个过程中都需要维护一条主链，任何操作都只在主链上进行。在整个系统中产生的每个新块都有唯一的整数编号，创始块的编号为0，其余块的编号都为正整数。当某个节点的链更新时，会将它的主链发送给它相邻的节点（邻居）；而当节点收到链时，决定是否更新自己的主链下列情况可能会导致某个节点的链更新：
·某个节点接收到邻居发送过来的链，与当前自己的主链进行比较：如果接收到的链更长，则将其作为自己的主链；如果收到的链长度与自身主链相同，且最后一块编号更小，则将其作为自己的主链
如果接收到的链更短，则直接忽略该链。
·某个节点产生一个新块，将新块放在主链的尾部。
假设网络带宽足够大，每个节点状态更新后，会立刻将自己的主链同时发送给所有邻居。每个节点在每个时刻总是先接收链，再产生新块（注意这与实际的区块链工作方式不相同），每个节点发送、接收、产生块不消耗时间，只有在网络中传输链会消耗时间。不过因为一些故障，这个网络可能会出现“分区”的情况，即出现多个子网络，不同子网络的节点无法互相收发消息
在计算机中常用逻辑时钟来定义“时刻”，逻辑时钟初始时间为0，以单位1递增。任意节点传输一条链到其邻居所花费的时间相同，都为1。现在已知整个网络的结构以及每个节点产生新块的时间，需要查询特定时刻某个节点的主链。

输入

从标准输入读入数据。
保证题中所有输入均为整数，并且所有整数绝对值不大于10^9。
第一行两个正整数分别为n，m，分别表示网络的n个节点和m条边。
接下来m行，每行2个正整数ui，vi，（1<=i<=m），表示网络中节点ui和节点vi，具有（双向）连接。
接下来一行两个正整数t，k，分别表示每次传输延时，和操作（产生块或查询）的数量。
接下来k行，每行2或3个正整数：
如果是三个数a，b，c，表示节点a在b，时刻产生了一个编号为ci的块。保证bi<=bi+1（1<=i<=k）。
如果是两个数ai，bi，表示查询节点ai处理完bi时刻及以前的所有操作后的主链。保证对于同一时刻，任何查询在输入文件中都出现在当前时刻所有的新块被产生之后。

输出

输出到标准输出。
依次输出若干行，分别对应每一次查询。
每行第一个正整数L表示主链的长度，接下来L个数表示主链每个块的编号。从链头（一定为0）到链尾依次输出。

输入样例

题解

题目理解

初始化时编号都为0
先接受新的主链，再增加新块
主链的编号会依次增大
更新包括：产生新块和接受邻居节点主链
逻辑时钟初始时间为0，以单位1递增

解题思路

先根据节点和边建图
进行m此操作，操作含有两个数，这个调用query()函数查询第a个节点在时刻b时的主链；操作含有三个数，这个直接按照节点数、时刻、新块信号进行更新即可
检查更新条件的函数
题目中提到的两个更新条件达到其中一个即可进行更新
更新函数
当有节点更新后，将其更新后的主链经过时间ttt后发送到相邻节点中，而这个函数就是对时间ttt后的情况进行更新。
查询函数

map<int, unordered_map<int, array<vector<int>, 2>>> op维护某时刻、某一结点的情况。op中第一维int类型代表时刻（键值是按照由小到大的顺序的；第二维int代表节点编号，第三维是长度为2vector型的array。
如：op[b][a][1].push_back(c)代表添加新块c
- 遍历op中的每一项元素，如果当前元素的首个int类型的键值大于查询的时刻，则停止遍历
- 否则继续如下过程：遍历该时刻的每一个更新的节点，如果有接收到能使自身更新的话，则先进行自身的主链更新；接下来，如果含有新块的更新，则在主链后面直接进行更新。如上操作做完之后，如果节点有更新，则将 t 时刻后的变动更新到op中。
- 最后将该查询时刻之前的在 op 中的项删除

AC的C++代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<array>
using namespace std;//n（代表n个节点），m（代表m条边），t（代表发送所需时间），k（代表操作的数量）
//graph 代表双向图，ans 存储每一个节点的主链
//op 辅助记录某时刻、某一结点的情况
int n, m, t, k;
vector<vector<int>> graph(505);
vector<vector<int>> ans(505, { 0 });    //初始化时编号都为0
map<int, unordered_map<int, array<vector<int>, 2>>> op;//检查是否更新函数
//a是接受链，b是发送链
bool check(vector<int>a, vector<int>b) {if (a.size() < b.size() || (a.size() == b.size() && a.back() > b.back())) return true;elsereturn false;
}//更新函数
void update(int time, int node) {auto &message = ans[node];//遍历graph[node]，it是与node相连的节点for (auto it : graph[node]) {   auto &tmp = op[time][it][0];if ((tmp.empty() && check(ans[it], message)) || (!tmp.empty() && check(tmp, message)))tmp = message;}
}void query(int time) {for (auto operation_d : op) {int operation_time = operation_d.first;if (operation_time > time) break;for (auto element : operation_d.second) {int node = element.first;auto& in = element.second[0];auto& out = element.second[1];int flag = 0;//接受整条链if (check(ans[node], in)) {flag = 1;ans[node] = in;}//接受新块for (int b : out)ans[node].push_back(b);//是否向相邻节点传播if (flag || !out.empty())update(operation_time + t, node);}}//将该查询时刻之前的在 op 中的项删除op.erase(op.begin(), op.upper_bound(time));
}int main() {int i, j;//n个节点，m条边cin >> n >> m;while (m--) {int u, v;cin >> u >> v;//双向边graph[u].push_back(v);graph[v].push_back(u);}cin >> t >> k;while (k--) {int a, b, c;cin >> a >> b;//只输入两个数，执行查询if (cin.get() == '\n' || cin.eof()) {query(b);cout << ans[a].size();for (i = 0; i < ans[a].size(); i++)cout << " " << ans[a][i];cout << endl;}else {    //输入三个数，执行更新操作cin >> c;op[b][a][1].push_back(c);}}return 0;
}