动态规划——雇佣员工（hdu1158）

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1158

题目描述：

有一家公司要完成一个课题，该课题分为n个月完成。现在知道每个月至少需要多少人手才能完成这个阶段的任务。假如说我们要聘请一个员工，那么我们就要有一定的花费（第二行的第一个数字）；假如说我们解雇一个员工，那么我们也有一定的花费（第二行的第三个数字）。当然员工也是要拿工资的，每个月拿一定量的工资（假如说某个员工不干活也是拿工资的，第二行第二个数字），问你完成这个课题，最小需要花费多少钱？
样例解释：
3 //一个课题分三个月解决
4 5 6 //分别为聘请一个员工的花费、一个员工的工资、一个员工被解雇的花费
10 9 11 //第一个月至少需要10个人，第二个月至少需要9个人，第三个月至少需要11个人
输出：
199
第一个月聘请10个员工，花费：10*4+10*5(工资+聘请的费用)=90
第二个月不聘请员工（当然我们也可以解雇一个员工，当然也可以完成该阶段的任务，但是不聘请员工的做法才能达到最优解，具体你可以自己再纸上算算），花费：10*5=50（工资）
第三个月聘请一个员工，花费：10*5+4+5=59（10个人的工资+新聘请员工的工资+招聘费用）
那么总花费就是：90+50+59=199 即为最优解。

解题思路：在某个月我们无法直接判断究竟该雇佣多少员工，如测试数据，所以我们要用dp的思路，把每个月雇佣不同人数的最优解全部记录下来

dp[i][j]表示对于第i个阶段，保留j个人（要完成当月的任务）所需要的最少花费。j小于等于整个课题需要员工的最大额度

#include <stdio.h>
int fmax(int a,int b)
{return a>b?a:b;
}
int fmin(int a,int b)
{return a<b?a:b;
}int main()
{int C_Max_Man,C_Min_Man;int V_nBuy,V_nKeep,V_nFire;int i,j,k;int m;int V_nSumAsNow,V_nSumAsKeep,V_nSumAsChange;int V_nLast_ans;int a[13];int dp[13][150];while(scanf("%d",&m)!=EOF&&m){C_Max_Man=0;C_Min_Man=150;scanf("%d%d%d",&V_nBuy,&V_nKeep,&V_nFire);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&a[i]);C_Max_Man=fmax(a[i],C_Max_Man);C_Min_Man=fmin(a[i],C_Min_Man);}for(i=1;i<=m;i++)for(j=C_Min_Man;j<=C_Max_Man;j++){if(i==1)dp[i][j]=j*(V_nKeep+V_nBuy);else{V_nSumAsNow=V_nSumAsKeep=dp[i-1][j]+j*V_nKeep;for(k=C_Min_Man;k<=C_Max_Man;k++){if(k==j)V_nSumAsChange=V_nSumAsKeep;if(k>j)V_nSumAsChange=dp[i-1][k]+(k-j)*V_nFire+j*V_nKeep;if(k<j)V_nSumAsChange=dp[i-1][k]+(j-k)*V_nBuy+j*V_nKeep;V_nSumAsNow=fmin(V_nSumAsNow,V_nSumAsChange);}dp[i][j]=V_nSumAsNow;}if(j<a[i])dp[i][j]=99999999;}V_nLast_ans=dp[m][C_Min_Man];for(j=C_Min_Man+1;j<=C_Max_Man;j++)V_nLast_ans=fmin(V_nLast_ans,dp[m][j]);/*for(i=1;i<=m;i++){for(j=min;j<=max;j++)printf("%d ",b[i][j]);printf("\n");}*/printf("%d\n",V_nLast_ans);}
return 0;
}

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