Codeup墓地-问题 A: 最长上升子序列

题目描述

一个数列ai如果满足条件a1 < a2 < ... < aN，那么它是一个有序的上升数列。我们取数列(a1, a2, ..., aN)的任一子序列(ai1, ai2, ..., aiK)使得1 <= i1 <i2 < ... < iK <= N。例如，数列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)的有序上升子序列，像(1, 7)， (3, 4, 8)和许多其他的子序列。在所有的子序列中，最长的上升子序列的长度是4，如(1, 3, 5, 8)。

现在你要写一个程序，从给出的数列中找到它的最长上升子序列。

输入

输入包含两行，第一行只有一个整数N（1 <= N <= 1000），表示数列的长度。

第二行有N个自然数ai，0 <= ai <= 10000，两个数之间用空格隔开。

输出

输出只有一行，包含一个整数，表示最长上升子序列的长度。

样例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出

AC：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;const int maxn = 1005;
int A[maxn], dp[maxn];
int n;int main()
{scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &A[i]);}for(int i = 1; i <= n; i++){dp[i] = 1;for(int j = 1; j < i; j++){if(A[i] >= A[j] && dp[j] + 1 > dp[i] ){dp[i] = dp[j] + 1;}}}int ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){ans = max(ans,dp[i]);}printf("%d\n", ans);return 0;
}

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输入

输出

样例输入

样例输出

AC：

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