POJ 2114 - Boatherds
2024-04-21 08:42:43
原题地址：http://poj.org/problem?id=2114
题目大意：
给定一棵点数为\(n~(n \le 10000)\)的无根树，路径上有权值，给出m组询问（$m \le 100$），每组询问给出一个k，问树中是否存在长度为k的链。题目是多case
题目分析：
这是第二次写树分治，细节想清楚真的很重要啊。。。写了两天才写过，接下来说一说算法流程和需要注意的细节吧
首先读入、建图等等等等。。
然后是分治过程：
0.如果当前处理的这棵树的size很小了，调用暴力解决，否则继续执行（这相当于边界处理）
1.找出当前要处理的树的重心作为分治点
2.算出重心到这棵树中每个点的距离，扫出来是否有两个点的距离和等于要询问的值，有则加上对数
3.将重心发出的所有边断开，计算每棵子树中到重心距离和为k的点对，在答案中减去
4.递归处理所有子树，根据最终得到的个数判断是否存在
分治过程看起来很简单，但是有几个细节需要注意：断边的时候断开邻接表需要小心。每一次递归我们都需要初始化一些变量，但是每次全部初始化的代价过于高昂，而且会影响到当前树中没有的节点，每次初始化都BFS一遍过于麻烦，所有可以开若干个vector表示当前递归处理的子树中的点，然后就可以减少复杂度。计算距离之后需要排序去重以便高效地计算出要求的值。
（准备省选过于忙碌了一直没来得及写什么总结……学了不少新知识回头都得抓紧总结了）
1 //date 20140417
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <algorithm>
5 #include <vector>
6
7 const int maxn = 10500;
8 const int INF = 0x7FFFFFFF;
9 const int r1 = 2;
10
11 using namespace std;
12 typedef vector<int> array;
13 typedef array::iterator iter;
14 typedef vector<array>::iterator viter;
15
16 inline int getint()
17 {
18 int ans(0); char w = getchar();
19 while(w < '0' || '9' < w)w = getchar();
20 while('0' <= w && w <= '9')
21 {
22 ans = ans * 10 + w - '0';
23 w = getchar();
24 }
25 return ans;
26 }
27
28 inline int innew(int &a, int b){if(a < b){a = b; return 1;}return 0;}
29 inline int denew(int &a, int b){if(a > b){a = b; return 1;}return 0;}
30
31 struct edge
32 {
33 int v, w, next;
34 }E[maxn << 1];
35 int a[maxn], nedge;
36 int n;
37 int ask[maxn], ans[maxn], nsk;
38
39 vector<array> P;
40 array tmp;
41
42 inline void add(int u, int v, int w)
43 {
44 E[++nedge].v = v;
45 E[nedge].w = w;
46 E[nedge].next = a[u];
47 a[u] = nedge;
48 }
49
50 namespace d_c
51 {
52 int yff, dis[maxn], list[maxn], size[maxn], p[maxn];
53 int q[maxn], st, ed;
54 int d[maxn], last, now[maxn], had[maxn];
55 int tlist[maxn], ttot, plist[maxn];
56
57 inline int getcend(int k, int yff)
58 {
59 for(iter i = P[k].begin(); i != P[k].end(); ++i)
60 {
61 size[*i] = p[*i] = 0; now[*i] = a[*i];
62 }
63 size[d[last = 1] = P[k][0]] = 1;
64 while(last)
65 {
66 int i = d[last], j = now[i];
67 if(!j)
68 {
69 if(--last) size[d[last]] += size[i];
70 continue;
71 }
72 if(!size[E[j].v])
73 {
74 size[d[++last] = E[j].v] = 1;
75 p[E[j].v] = i;
76 }
77 now[i] = E[j].next;
78 }
79 int Max, ans, Min = INF;
80 for(iter i = P[k].begin(); i != P[k].end(); ++i)
81 {
82 Max = yff - size[*i];
83 for(int j = a[*i]; j; j = E[j].next)if(p[*i] != E[j].v)
84 innew(Max, size[E[j].v]);
85 if(denew(Min, Max))ans = *i;
86 }
87 if(p[ans])size[p[ans]] = yff - size[ans];
88 return ans;
89 }
90
91 inline void brutf(int k, int yff)
92 {
93 for(iter i = P[k].begin(); i != P[k].end(); ++i)
94 {
95 for(iter j = P[k].begin(); j != P[k].end(); ++j)dis[*j] = list[*j] = 0;
96 int st = 0, ed = 1, tot;
97 q[dis[*i] = 1] = *i;
98 while(st < ed)
99 {
100 int x = q[++st];
101 for(int i = a[x]; i; i = E[i].next)if(!dis[E[i].v])
102 dis[q[++ed] = E[i].v] = dis[x] + E[i].w;
103 }
104 for(iter j = P[k].begin(); j != P[k].end(); ++j)
105 for(int need = 1; need <= nsk; ++need)
106 ans[need] += (dis[*j] == ask[need] + 1) << 1;
107 }
108 }
109
110 inline void main(int k)
111 {
112 yff = P[k].size();
113 if(yff <= r1){brutf(k, yff); return;}
114 int cend = getcend(k, yff);
115 for(iter i = P[k].begin(); i != P[k].end(); ++i) dis[*i] = had[*i] = 0;
116 st = 0; ed = 1; int tot;
117 list[dis[q[1] = cend] = tot = 1] = 1;
118 while(st < ed)
119 {
120 int x = q[++st];
121 for(int i = a[x]; i; i = E[i].next)if(!dis[E[i].v])
122 {
123 list[++tot] = dis[q[++ed] = E[i].v] = dis[x] + E[i].w;
124 }
125 }
126
127 sort(list + 1, list + tot + 1);
128 tlist[plist[1] = ttot = 1] = list[1];
129 for(int i = 2; i <= tot; ++i)
130 {
131 if(list[i] == list[i - 1])++plist[ttot];
132 else {tlist[++ttot] = list[i]; plist[ttot] = 1;}
133 }
134
135 for(int need = 1; need <= nsk; ++need)
136 {
137 int j = ttot;
138 for(int i = 1; i <= ttot; ++i)
139 {
140 while(j && (tlist[j] + tlist[i] > ask[need] + 2))--j;
141 if(!j)break;
142 if(tlist[j] + tlist[i] == ask[need] + 2)
143 {
144 if(j != i)ans[need] += plist[i] * plist[j];
145 else ans[need] += plist[i] * (plist[i] - 1);
146 }
147 }
148 }
149
150 for(int i = a[cend]; i; i = E[i].next)
151 {
152 int sign = 0;
153 if(a[E[i].v] == (i ^ 1)){a[E[i].v] = E[i ^ 1].next;}
154 else
155 {
156 int last;
157 for(int j = a[E[i].v]; j != (i ^ 1); j = E[j].next) last = j;
158 E[last].next = E[i ^ 1].next;
159 }
160 tmp.clear();
161 st = 0; ed = 1; q[had[E[i].v] = 1] = E[i].v;
162 tmp.push_back(E[i].v);
163 list[tot = 1] = dis[E[i].v];
164 while(st < ed)
165 {
166 int x = q[++st];
167 for(int j = a[x]; j; j = E[j].next)
168 if(!had[E[j].v]){tmp.push_back(E[j].v); had[E[j].v] = 1; q[++ed] = E[j].v; list[++tot] = dis[E[j].v];}
169 }
170 sort(list + 1, list + tot + 1);
171 tlist[plist[1] = ttot = 1] = list[1];
172 for(int w = 2; w <= tot; ++w)
173 {
174 if(list[w] == list[w - 1])++plist[ttot];
175 else {tlist[++ttot] = list[w]; plist[ttot] = 1;}
176 }
177
178 for(int need = 1; need <= nsk; ++need)
179 {
180 int j = ttot;
181 for(int w = 1; w <= ttot; ++w)
182 {
183 while(j && (tlist[j] + tlist[w] > ask[need] + 2))--j;
184 if(!j)break;
185 if(tlist[w] + tlist[j] == ask[need] + 2)
186 {
187 if(j != w)ans[need] -= plist[w] * plist[j];
188 else ans[need] -= plist[w] * (plist[w] - 1);
189 }
190 }
191 }
192
193 P.push_back(tmp);
194 main(P.size() - 1);
195 }
196
197 }
198 }
199
200 int main()
201 {
202 while(true)
203 {
204 n = getint();
205 if(!n)break;
206 P.clear(); tmp.clear();
207 memset(a, 0, sizeof a);
208 memset(ans, 0, sizeof ans);
209 nedge = 1;
210
211 for(int i = 1; i <= n; ++i)tmp.push_back(i);
212 P.push_back(tmp);
213
214 for(int i = 1; i <= n; ++i)
215 {
216 int x, w;
217 while(true)
218 {
219 x = getint();
220 if(!x)break;
221 w = getint();
222 add(i, x, w); add(x, i, w);
223 }
224 }
225 nsk = 0;
226 while(true)
227 {
228 ask[++nsk] = getint();
229 if(!ask[nsk]){--nsk; break;}
230 }
231 d_c::main(0);
232 for(int i = 1; i <= nsk; ++i)printf("%s\n", ans[i] > 0 ? "AYE" : "NAY");
233 printf(".\n");
234 }
235
236 return 0;
237 }转载于:https://www.cnblogs.com/w007878/p/3672063.html
POJ 2114 - Boatherds相关推荐
- 《挑战程序设计竞赛（第2版）》习题册攻略
本项目来源于GitHub 链接: 项目GitHub链接 1 前言 项目为<挑战程序设计竞赛(第2版)>习题册攻略,已完结.可配合书籍或笔记,系统学习算法. 题量:约200道,代码注释内含详 ...
- mysql 伪表查询语句_Oracle-05：伪表dual
------------吾亦无他,唯手熟尔,谦卑若愚,好学若饥------------- 此乃这张表里的全部字段信息,此表无法做修改操作 为什么有伪表这个概念?????????? 因为sql92的一个 ...
- app去除html标签,wap、app移动端页面常用html标签汇总
1.section 将内容组织到精确的语义块,表示页面的一部分. 2.article article表示网页的一个文章.故事. 3.header (1)用在整页的页头 (2)section或者arti ...
- POJ前面的题目算法思路【转】
1000 A+B Problem 送分题 49% 2005-5-7 1001 Exponentiation 高精度 85% 2005-5-7 1002 487-3279 n/a 90% 2005-5- ...
- POJ 超详细分类
POJ 各题算法 1000 A+B Problem 送分题 49% 2005-5-7 1001 Exponentiation 高精度 ...
- POJ 3268 D-Silver Cow Party
http://poj.org/problem?id=3268 Description One cow from each of N farms (1 ≤ N ≤ 1000) conveniently ...
- poj 2559 Largest Rectangle in a Histogram 栈
// poj 2559 Largest Rectangle in a Histogram 栈 // // n个矩形排在一块,不同的高度,让你求最大的矩形的面积(矩形紧挨在一起) // // 这道题用的 ...
- POJ 2528 Mayor's posters（线段树）
题目大意 贴海报.每张海报的高度都是一样的,唯独宽度不一样.每张海报只能占用整数倍的单位线段长度,贴了 n(n<=10000) 张海报之后,有几张能够看见(有一个角能看见这张海报也算被看见了)? ...
- POJ 2226 Muddy Fields 最小点覆盖+加建图（好题）
题目链接 题目一看就是最小点覆盖,这道题与POJ - 3041 算是一类题,但是3041算是一道十分裸的,因为删除的是整行或者整列,所以图其实是现成的,但是本题的难点就在如何建图. 思路:首先还是尽量 ...
最新文章
- TCP/IP协议的一个具体实现Socket
- 阿里公共DNS正式发布:223.5.5.5 223.6.6.6
- antd 获取table选中行数据_Excel数据匹配：函数法+PQ法+PB法
- 7-n!末尾有几个0
- Matlab Tricks（十九）—— 序列左右移的实现
- web服务器集群-------Apache网页优化 （1）网页压缩
- swiftui改变图片尺寸_SwiftUI中的等轴测视图
- Flutter Package 插件开发
- MapReduce 切片源码中SPLIT_SLOP等于1.1的原因分析（TextInputFormat）
- 弘辽科技：揭秘淘宝直通车更深层的秘密，你开对车了吗？
- 初步了解PS“时间轴”
- 2018.4.3晚_京东实习_后端开发面试记录
- 习题5-7 使用函数求余弦函数的近似值（15 分）
- 读书笔记：-----《第四次工业革命转型的力量》
- 作业 20180925-6 四则运算试题生成
- java面试宝典2013
- 系统集成项目管理 ： 挣值管理（PV、EV、AC、SV、CV、SPI、CPI、VAC、BAC、ETC、EAC、）公式全集
- 【git生成私钥】git@gitlab.dfc.com: Permission denied (publickey).问题解决
- ipad怎么和mac分屏_iPad如何进行分屏多任务操作【详细介绍】
- Ubuntu下使用WonderShaper对服务器限速