POJ 2528 Mayor's posters（线段树）

题目大意

贴海报。每张海报的高度都是一样的，唯独宽度不一样。每张海报只能占用整数倍的单位线段长度，贴了 n(n<=10000) 张海报之后，有几张能够看见（有一个角能看见这张海报也算被看见了）？海报的宽度最大可以达到 10^7

做法分析

一看就是线段树

先不考虑线段的长度能够达到 10^7

肯定是给每张海报一个颜色，然后在这张海报能够占领的区间中涂上这个颜色。每次更新的时候就直接区间操作，记得使用懒操作

最后统计颜色就行了，统计颜色的时候用一个辅助数组，记录这个颜色是否出现过

最后就是处理线段的长度了，显然离散化

但是这里有一个小问题：题目所给的区间，例如是 [2, 4] ，表示的是第 2 个到第 4 个长度为 1 的小区间。我们这里不能直接根据数的大小离散化

排序后，假设当前数是 x，如果 x-1 出现过，那么 x 离散化后应该是 x-1 的标记 +1，否则应该是上一个的标记 +2

参考代码

POJ 2528

  1 #include <cstdio>
  2 #include <cstring>
  3 #include <iostream>
  4 #include <algorithm>
  5 #include <map>
  6 #include <vector>
  7
  8 using namespace std;
  9
 10 const int N=20006;
 11
 12 int ans;
 13 bool vs[N];
 14
 15 struct interval_tree
 16 {
 17     struct data
 18     {
 19         int st, en, color;
 20         data() {}
 21         data(int a, int b, int c)
 22         {
 23             st=a, en=b, color=c;
 24         }
 25     }T[N<<3];
 26
 27     void build(int id, int L, int R)
 28     {
 29         T[id]=data(L, R, 0);
 30         if(L==R) return;
 31         int mid=(L+R)>>1;
 32         build(id<<1, L, mid);
 33         build(id<<1|1, mid+1, R);
 34     }
 35
 36     inline void pushDown(int id)
 37     {
 38         T[id<<1].color=T[id<<1|1].color=T[id].color;
 39         T[id].color=0;
 40     }
 41
 42     void update(int id, int L, int R, int color)
 43     {
 44         if(L<=T[id].st && T[id].en<=R)
 45         {
 46             T[id].color=color;
 47             return;
 48         }
 49         if(T[id].color!=0) pushDown(id);
 50
 51         int mid=(T[id].st+T[id].en)>>1;
 52         if(R<=mid) update(id<<1, L, R, color);
 53         else if(L>mid) update(id<<1|1, L, R, color);
 54         else update(id<<1, L, R, color), update(id<<1|1, L, R, color);
 55     }
 56
 57     void query(int id)
 58     {
 59         if(T[id].color!=0 && !vs[T[id].color])
 60         {
 61             ans++, vs[T[id].color]=1;
 62             return;
 63         }
 64         if(T[id].st==T[id].en) return;
 65         if(T[id].color!=0) pushDown(id);
 66         query(id<<1), query(id<<1|1);
 67     }
 68 }tree;
 69
 70 vector <int> temp;
 71 map <int, int> ihash;
 72
 73 struct node
 74 {
 75     int L, R;
 76     node() {}
 77     node(int a, int b)
 78     {
 79         L=a, R=b;
 80     }
 81 }op[N];
 82 int n, t, tot;
 83
 84 int main()
 85 {
 86     scanf("%d", &t);
 87     for(int ca=1; ca<=t; ca++)
 88     {
 89         scanf("%d", &n);
 90         temp.clear(), ihash.clear(), tot=0;
 91         for(int i=0, a, b; i<n; i++)
 92         {
 93             scanf("%d%d", &a, &b);
 94             op[i]=node(a, b);
 95             temp.push_back(a), temp.push_back(b);
 96         }
 97         sort(temp.begin(), temp.end());
 98         for(int i=0; i<2*n; i++)
 99         {
100             int u=temp[i];
101             if(ihash.find(u)==ihash.end())
102             {
103                 if(ihash.find(u-1)==ihash.end())
104                     ihash.insert(make_pair(u, tot+1)), tot+=2;
105                 else
106                     ihash.insert(make_pair(u, tot)), tot++;
107             }
108         }
109
110         tree.build(1, 1, tot+2);
111         for(int i=0; i<n; i++)
112             tree.update(1, ihash[op[i].L], ihash[op[i].R], i+1);
113         for(int i=1; i<=n; i++) vs[i]=0;
114         ans=0;
115         tree.query(1);
116         printf("%d\n", ans);
117     }
118     return 0;
119 }

AC通道

POJ 2528 Mayor's posters

南洋理工第 9 题 posters

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