问题 C: 完美的数（思维）

问题 C: 完美的数
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题目描述
一个数是否完美是这样定义的,如果这个数的素数因子只有2,3,5,7,那么这个数就是完美的.

显而易见前面几个完美的数为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, …

你能告诉我第n个完美的数是多少嘛?

输入
多组测试数据.每组数据的第一行包含一个正整数n(1<= n<=5842).

输出
对于每组测试数据输出第n个完美的数

样例输入

1
11
5842

样例输出

1
12
2000000000

提示
/*
打表。
用优先队列。
首先1入队，
然后1出队，出队的同时记录结果，分别乘2,3,5,7，得到的结果入队列
然后再让队列中一个元素出队（最大的最小的都可以，我是让最小的出队），出队的同时记录结果，分别乘2,3,5,7，得到的<=2e9的结果入队列
直到队列为空。
*/
ac_code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL maxn = 6000;
const LL up = 2e9;
LL mp[maxn];
LL step[]= {2,3,5,7};
priority_queue<LL>q;
map<LL,bool>vis;
int main()
{int cnt = 0;vis[1] = true;q.push(-1);while(!q.empty()){LL k = -q.top();mp[++cnt] = k;q.pop();for(int i = 0; i < 4; i++){LL temp = k*step[i];if(temp <= up && !vis[temp]){vis[temp] = true;q.push(-temp);}}}LL n;while(~scanf("%lld",&n)){printf("%lld\n",mp[n]);}return 0;
}

一个学长的巧妙的解法：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 6e3;
int mp[maxn];
int main()
{int i = 0;int x,y,l,r;mp[++i] = 1;x = y = l = r = 1;while(i <= 5842){int t = min(mp[x]*2,min(mp[y]*3,min(mp[l]*5,mp[r]*7)));if(t == mp[x]*2) x++;if(t == mp[y]*3) y++;if(t == mp[l]*5) l++;if(t == mp[r]*7) r++;mp[++i] = t;}int n;while(~scanf("%d",&n)){printf("%d\n",mp[n]);}return 0;
}

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