小学奥数思维训练题(五)
请点击此处输入图片描述
四个不同的自然数,有一个是 1,任意两个的和是 2 的倍数,任意三个的和是 3 的倍数,这四个数的和又恰好是 4 的倍数。这四个数的和最小等于 ______ 。(题目来源:第11届走美杯 三年级)
分析:
突破口在于给出的这个 1
任意两个的和是 2 的倍数,意味着:
因为 1 除以 2 余 1,所以:
其他三个数,除以 2 也都余 1
通俗一点讲,1 是奇数,所以:
其他三个数也必须是奇数
这样任意两个的和才会是偶数
任意三个的和是 3 的倍数,意味着:
因为 1 除以 3 余 1,所以:
其他三个数,除以 3 也都余 1
这里会稍微绕一点,要仔细缕一缕
假设,其他三个中有一个除以 3 不是余 1:
第一种可能:是 3 的倍数,假设是第 2 个数字,那:
把 1 和 第 2、第 3 个数字放一起时,第 3 个数字除以 3 必须余 2
把 1 和 第 2、第 4 个数字放一起时,第 4 个数字除以 3 也必须余 2
这个时候,把第 2、第 3、第 4 个数字放一起时,
它们三个除以 3 分别余 0、 2、 2
那它们的和除以 3 就会余 1
不合题意
第二种可能:除以 3 余 2,假设是第 2 个数字,那:
把 1 和 第 2、第 3 个数字放一起时,第 3 个数字除以 3 必须余 0
把 1 和 第 2、第 4 个数字放一起时,第 4 个数字除以 3 也必须余 0
这个时候,把第 2、第 3、第 4 个数字放一起时,
它们三个除以 3 分别余 2、 0、 0
那它们的和除以 3 就会余 2
不合题意
所以,
这 3 个数字除以 3 都是 余 1
总结一下,目前得到的两个结论:
这 3 个数字除以 2 都 余 1
这 3 个数字除以 3 都 余 1
也就是说,把它们各自减掉 1 之后,都:
既是 2 的倍数,又是 3 的倍数
也就是 6 的倍数
那也就是说:
这 3 个数字除以 6 都余 1
从最小的角度出发,这 3 个数应该是:
1×6+1=7
2×6+1=13
3×6+1=19
此时,四个数的和是:
1+7+13+19
=(1+19)+(7+13)
=20+20
=40
而:
40÷4=10
没有问题
因此,
这四个数的和最小是:
40
查看往期小学奥数思维训练题请点击:
小学奥数思维训练题(第4期)
小学奥数思维训练题(第3期)
小学奥数思维训练题(第2期)
小学奥数思维训练题(第1期)
小学奥数思维训练题(五)相关推荐
- 小学奥数思维训练题(十二)
上数学课时,老师说:"我这里有三张卡片,上面写有不同的整数,第一张卡片上的数字是某种商品的单价,是一个两位数,单位是元:第二张卡片上的数字是购买这种商品的数量:第三张卡片上的数字是购买这种商 ...
- 小学奥数思维训练题(九)
小聪现有存款 165 元,计划今后每月再存 100 元:小明现有存款 283 元,计划今后每月再存 80 元:小军现有存款 479 元,计划今后每月再存 52 元.当其中两人的存款相同时,至少再过几个 ...
- 小学奥数思维训练题(十)
有五个互不相等的非零自然数,最小的一个数是 7.如果其中一个减少 20,另外四个数都加 5,那么得到的仍然是这五个数.这五个数的和是 ______ .来源:13届走美杯(三年级初赛第12题) 分析: ...
- 小学奥数思维训练题(十一)
甲.乙两人相距 3020 米,同时出发相向而行,甲每分钟行 50 米,乙每分钟行 60 米.甲出发后不久因故耽误了 10 分钟,然后继续向前行进.与乙相遇时,乙共行进了 ______ 米. (题目来源 ...
- 小学奥数思维训练题(二)
同学和老师共16人去郊游,有男同学.女同学.男老师.女老师. 出发前,清点了一下人数,发现: 学生比老师人数多 男老师比男同学人数多 男同学比女同学多 女同学比女老师多 问:女同学有多少人? 分析: ...
- 小学奥数思维训练题(十三)
甲.乙两城相距 270 千米,A.B 两车同时从甲城出发驶向乙城,A 车每小时行 75 千米,B 车每小时行 40 千米,A 车到达乙城后停留了一段时间,又以原速返回甲城,从开始出发到两车相遇共 6 ...
- 小学奥数思维训练题(十四)
某花店用玫瑰.百合.康乃馨三种花共 300 朵.每 3 朵花扎成 1 束花束,每束花束只扎有两种花,共扎花束 100 束(比如玫瑰和百合扎成 1 束花束,百合和康乃馨扎成 1 束花束,玫瑰和康乃馨扎成 ...
- 小学奥数思维训练题(三)
甲.乙两人分别从相距 300 米的 A.B 两地同时出发,相向而行,已知甲的速度为乙的 2 倍.那么,甲.乙第一次相遇的地点距离 AB 中点 ______ 米. 分析: 相遇问题中比较基础的典型问题. ...
- 小学奥数思维训练题(八)
王老师把一个两位质数的十位告诉了甲,个位告诉了乙,两人有如下对话: 甲:我不知道这个质数是多少. 乙:我早就知道你不可能知道. 甲:我还是不知道. 乙:我也早就知道你刚才也不可能知道. 甲:我终于知道 ...
最新文章
- Ultrahaptics公司为Holodeck型触觉关闭了2300万美元的资金回合
- Redis学习(4)-数据类型set和zset
- 《统计学习方法》读书笔记(1)---学习的要素
- 成功解决OpenVideoCall(不可用)以及MSB8020 The build tools for v141 (Platform Toolset = ‘v141‘) cannot be found
- 老公和老婆的15个关于......
- rhel5.5_Apache配置openssl支持https服务
- win10安装iis(亲测,工作需要)
- android 安装内核module,提示Required key not available
- leetcode刷题:不同路径II
- [苹果技巧]苹果系统用于系统监控和管理的命令
- MyBatis使用log4j输出日志
- Python Jquery学习
- 编译原理中:短语,直接短语,句柄
- USGS批量下载SRTM1数据
- mysql如何用sql增加字段和注释?
- Runloop与UITableView简单结合
- 2020年小米高级 PHP 工程师面试题
- 经典IIR数字滤波器设计一般步骤的总结
- 基于Python实现的决策树模型
- CSS - 盒子模型 - 外边距
热门文章
- 你好,这里有一份2019年目标检测指南
- 交通方案 | 基于FET3399-C核心板打造公交二维码支付刷卡机
- 华为模块MH5000-31外设接口应用指南
- 科学数字_沉默的数字生命:融合艺术、哲学与科学的3D数字雕塑
- MTK flashtool 在14.04上不能使用问题
- 【Linux常用网络工具系列】dig
- vue增删改查_Vue的SSR技术选型
- 图片压缩、裁剪、GIF制作的最佳工具!
- 钛资本研究院:创业型公司债权融资的几个基本场景
- 为什么有时候微信服务器不响应,django后台微信公众平台提示服务器没有响应如何解决...