279 Perfect Squares 完美平方数

给定正整数 n，找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, ...) 使得他们的和等于 n。你需要让平方数的个数最少。
比如 n = 12，返回 3 ，因为 12 = 4 + 4 + 4 ；给定 n = 13，返回 2 ，因为 13 = 4 + 9。

详见：https://leetcode.com/problems/perfect-squares/description/

Java实现：

方法一：递归实现

class Solution {public int numSquares(int n) {int res = n, num = 2;while (num * num <= n) {int a = n / (num * num), b = n % (num * num);res = Math.min(res, a + numSquares(b));++num;}return res;}
}

方法二：动态规划

如果一个数x可以表示为一个任意数a加上一个平方数bｘb，也就是x=a+bｘb，那么能组成这个数x最少的平方数个数，就是能组成a最少的平方数个数加上1（因为b*b已经是平方数了）。

class Solution {public int numSquares(int n) {int[] dp = new int[n+1];// 将所有非平方数的结果置最大，保证之后比较的时候不被选中Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);// 将所有平方数的结果置1for(int i = 0; i * i <= n; i++){dp[i * i] = 1;}// 从小到大找任意数afor(int a = 0; a <= n; a++){// 从小到大找平方数bｘbfor(int b = 0; a + b * b <= n; b++){// 因为a+b*b可能本身就是平方数，所以我们要取两个中较小的dp[a + b * b] = Math.min(dp[a] + 1, dp[a + b * b]);}}return dp[n];}
}

C++实现：

方法一：

class Solution {
public:int numSquares(int n) {while(n%4==0){n/=4;}if(n%8==7){return 4;}for(int a=0;a*a<=n;++a){int b=sqrt(n-a*a);if(a*a+b*b==n){return !!a+!!b;}}return 3;}
};

方法二：

class Solution {
public:int numSquares(int n) {vector<int> dp(n+1,INT_MAX);dp[0]=0;for(int i=0;i<=n;++i){for(int j=1;i+j*j<=n;++j){dp[i+j*j]=min(dp[i+j*j],dp[i]+1);}}return dp.back();}
};

方法三：

class Solution {
public:int numSquares(int n) {vector<int> dp(1, 0);while (dp.size() <= n) {int m = dp.size(), val = INT_MAX;for (int i = 1; i * i <= m; ++i){val = min(val, dp[m - i * i] + 1);}dp.push_back(val);}return dp.back();}
};

参考：https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4800552.html

转载于:https://www.cnblogs.com/xidian2014/p/8762034.html

279 Perfect Squares 完美平方数相关推荐

Leetcode 279 完美平方数
Type: Medium, BFS 完美平方数题目描述: Given a positive integer n, find the least number of perfect square nu ...
LeetCode 279. Perfect Squares
279. Perfect Squares Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (fo ...
279. Perfect Squares
Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 1 ...
leetcode 279. Perfect Squares | 279. 完全平方数（动态规划，Java）
题目 https://leetcode.com/problems/perfect-squares/ 题解:动态规划参考:[宫水三叶]详解完全背包一维空间优化推导(附背包问题攻略) 首先初始化长度为 ...
leetcode -- 279. Perfect Squares
Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 1 ...
【Breadth-first Search 】279. Perfect Squares
输入:一个非负整数n. 输出:这个非负整数可以写成几个完全平方数.返回这个数量. 规则:完全平方数可以表示为某个整数的平方.例如:1,4,9- 分析:13=4+9 也就是说13可以写成2个完全平方数的 ...
python实现计算最少完美平方数
目录 1.题目描述 2.代码实现 3.运行结果 1.题目描述给一个正整数 n, 请问最少多少个完全平方数(比如1, 4, 9 ... )的和等于 n. 输入样例①:12 输出样例:3 解释:4+4+ ...
Xiaohe-LeetCode 279 Perfect Squares
(1)Best way.94% This one uses Lagrange's four-square theorem. According to it, every integer is a su ...
4kyu Sums of Perfect Squares
4kyu Sums of Perfect Squares 题目背景: The task is simply stated. Given an integer n (3 < n < 109) ...

279 Perfect Squares 完美平方数

279 Perfect Squares 完美平方数相关推荐

最新文章

热门文章