多项式拟合缺点_曲线拟合方法的选择

曲线拟合方法的选择

摘要 1

前言 2

1 问题提出 3

2 插值介绍 4

2.1拉格朗日公式求解 4

2.1.1 算法分析 5

2.1.2 程序设计 5

2.1.3 计算结果 8

2.1.4 计算量分析 8

2.1.5 图形绘制与分析 8

2.2 逐次线性插值公式求解 9

2.2.1 算法分析 10

2.2.2 程序设计 10

2.2.3 计算结果 12

2.2.4 计算量分析 12

2.3 牛顿插值公式求解 13

2.3.1 算法分析 13

2.3.2 程序设计 14

2.3.3 计算结果 15

2.3.4 计算量分析 16

2.3.5 图形绘制与分析 16

3 拟合介绍 17

3.1 最小2乘拟合求解 17

3.1.1 算法分析 18

3.1.2 程序设计 18

3.1.3 计算结果 21

3.1.4 计算量分析 21

3.1.5 图形绘制与分析 23

结论 25

参考文献 26

致谢 27

附录 28

附1 MATLAB绘图源程序 28

附2 拉格朗日插值求解系数的具体流程图 29

摘要

曲线拟合是数值计算方法中的1个分支。本文对已知的湖水污染中氯磷浓度的几对离散数据，采用拉格朗日插值、逐次线性插值、牛顿插值方法与最小2乘多项式拟合法给出氯磷浓度的函数关系。同时，对各种方法进行了系统的`算法分析、程序设计，并对各种方法的运算量进行了分析，绘了不同方法下的函数图形，针对运算量与图形效果，讨论了各种方法的优点、缺点，从而得出了什么情况下选用何种方法更好。

关键词：插值；拟合；数值计算方法；应用数学；程序设计。

Abstract

Curve fitting is successive part of the numerical computation methods. We use the Lagrange interpolation, linear interpolation, Newton interpolation and least squares polynomial. Given several discrete data of chlorine phosphorus density of the pollutions in the label, At the same time, we analysis the method and it’s programming, and compares the work quantity and maps the cure graphics of all kinds of methods, discusses the advantages and the disadvantages of the different methods to work quantity and it’s graphics and then work out which method is the best way under the certain circumstance.

Key word: Interpolation ;fitting; Value computational method; applied mathematics; Procedure design.

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