多项式拟合(最小二乘法)

a基本原理：

b拟合函数原理：

c方法优缺点：

优点：

思想简单，实现容易。建模迅速，对于小数据量、简单的关系很有效。
解决回归问题，拥有很好的解释性。
是很多非线性模型的基础。

缺点：

对于非线性数据或者数据特征间具有相关性多项式回归难以建模。
当样本特征n非常大的时候会变的很耗时，难以很好的表达复杂的数据。
需要做预测的话需要数据大致满足多项式函数。

d算法入口：

该方法主要用到的函数是np.polyfit(x,y,deg,*args)

1.deg为需要拟合函数的最高次数。当deg=0时，y=a0。

2.其他参数*args在这里目前不需要讨论。

3.np.polyfit函数的返回值是拟合好之后的参数，按（an,……,a1）排序

4.该函数缺少对应的惩罚函数，待思考研究。

可以使用np.ploy1d()来加载函数，方便生成对应的y

e实例参考：

# -*- coding: utf-8 -*-
'''多项式拟合(最小二乘法),这里的例子是三次方拟合
'''import numpy as np
from matplotlib import pyplot as pltdef func(x):  # 原函数return x ** 3 - 3 * x + 1def trendline(x, y, n):model = np.polyfit(x, y, deg=n)  # 拟合函数，输出参数return np.poly1d(model)# 作图，其中y1为原始数据，y2为拟合出来的数据
def PLT(x1, y1, x2, y2):plt.scatter(x1, y1, color='blue')plt.plot(x1, func(x1), color='yellow', label='real')plt.plot(x2, y2, color='red', label='fit')plt.legend()plt.show()if __name__ == '__main__':# 生成300个时序坐标点(x,y)，前250个点用于拟合，后50个点用于预测x = np.linspace(-3, 3, 300)y = func(x)y += np.random.randn(300) * 0.5  # 加上噪声ff = trendline(x[:250], y[:250], n=3)print(ff)PLT(x, y, x, np.poly1d(ff)(x))

运行结果如下

f参考文献：

机器学习--线性回归算法的原理及优缺点

https://www.cnblogs.com/lsm-boke/p/11746274.html

知乎最小二乘法（least sqaure method）

https://zhuanlan.zhihu.com/p/38128785/

知乎多项式曲线拟合

https://zhuanlan.zhihu.com/p/53056358

趋势预测方法（一）多项式拟合(最小二乘法)_函数拟合相关推荐

趋势预测方法（二）其他函数拟合_函数拟合
其它函数拟合 a基本原理: 给出公式的大致情况,自动去拟合出最优的参数.这里的其它指的是除多项式以外的拟合情况,包括三角函数.对数,以及一些复杂的复合函数. b拟合原理: 总体思路类似于最小二乘法的拟 ...
用jupyter book导入excel数据做最小二乘多项式及任意非线性函数拟合
提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录一.从excel导入数据二.多项式拟合三.任意函数拟合一.从excel导入数据 import matplotlib.p ...
数学建模拟合(最小二乘拟合，多项式拟合，自定义函数拟合)
文章目录 matlab拟合工具箱最小二乘拟合理论推导用最小二乘法求解线性回归的k,b 怎么评价拟合的精度一个例子另一个例子,薄膜渗透率题目,最小二乘拟合溶液浓度变化多项式拟合自定义函数拟 ...
matlab三次多样式对函数拟合,Matlab regress函数拟合多个变量分析
声明本文系本人原创,转载请注明出处. 简介拟合曲线,在matlab中有polyfit函数,有cftool工具,对于多项式,指数,对数都有很好的拟合,但是对于多个参数的拟合,比如x1,x2--用什么 ...
什么是欠拟合现象_过拟合与欠拟合问题
过拟合(overfitting)与欠拟合(underfitting)是统计学中的一组现象.过拟合是在统计模型中,由于使用的参数过多而导致模型对观测数据(训练数据)过度拟合,以至于用该模型来预测其他测试 ...
误差函数拟合优缺点_欠拟合、过拟合及如何防止过拟合
对于深度学习或机器学习模型而言,我们不仅要求它对训练数据集有很好的拟合(训练误差),同时也希望它可以对未知数据集(测试集)有很好的拟合结果(泛化能力),所产生的测试误差被称为泛化误差.度量泛化能力的好 ...
什么是欠拟合现象_欠拟合和过拟合是什么？解决方法总结
欠拟合与过拟合欠拟合是指模型在训练集.验证集和测试集上均表现不佳的情况: 过拟合是指模型在训练集上表现很好,到了验证和测试阶段就大不如意了,即模型的泛化能力很差. 欠拟合和过拟合一直是机器学习训练中 ...
Python对自定义离散点进行指定多项式函数拟合
自定义离散点进行指定多项式函数拟合用户自己自己输入坐标点,拟合函数可根据用户输入的多项式的最高次方进行自动拟合函数,拟合方法采用最小二乘法进行函数拟合. (1,2),(2,5),(3,10),(4, ...
数值计算(六)——函数逼近 (2)正交多项式多项式和最小二乘法
正交多项式上一节中我们学会了最佳一致逼近和平方逼近的方式求解函数逼近多项式,但是发现在求解法方程时,多元方程求解难度较大,如果我们能够将对应的法方法的矩阵直接变为只有对角线元素不为零的矩阵,将极大降 ...

趋势预测方法（一）多项式拟合(最小二乘法)_函数拟合

多项式拟合(最小二乘法)

a基本原理：

b拟合函数原理：

c方法优缺点：

d算法入口：

e实例参考：

f参考文献：

趋势预测方法（一）多项式拟合(最小二乘法)_函数拟合相关推荐

最新文章

热门文章

趋势预测方法（一） 多项式拟合(最小二乘法)_函数拟合

多项式拟合(最小二乘法)

a基本原理：

b拟合函数原理：

c方法优缺点：

d算法入口：

e实例参考：

f参考文献：

趋势预测方法（一） 多项式拟合(最小二乘法)_函数拟合相关推荐

最新文章

热门文章

趋势预测方法（一）多项式拟合(最小二乘法)_函数拟合

趋势预测方法（一）多项式拟合(最小二乘法)_函数拟合相关推荐