线性规划中的单纯形法与内点法(原理、步骤以及matlab实现)(二)
在线性规划中的单纯形法与内点法(原理、步骤以及matlab实现)(一)中,我们讨论了单纯形法的原理和普通单纯形法的应用,本文接着讨论大M法、两阶段法和对偶单纯形法
2.2 Big M Method (大M法)
通常,我们遇到的问题约束条件不是像普通单纯形法中的形式,就是说有可能会符号为大于等于形式的不等式,这时,初始可行基的选择就不是那么容易了。这种情况下,我们可以利用大M法。下面举例说明应用
solution
通过引入slack或者surplus将不等式约束转为等式约束,并且将最小化问题转为最大化问题
在这个形式中,初始可行基不是很容易选出,因为s1和s3的系数都是-1。这时我们可以引入额外的两个人工变量A1和A2,原问题转为:
在目标函数中还引入了新的系数M,M是一个极大的数,因此要使得目标函数的值最大,A1和A2必须为0
matlab实现
linprog():
记住:该函数的问题形式必须是最小化形式,并且右端值符号没有限制,但是不等号必须是小于等于
f = [4 3]; A = [-2 -1; -3 2; -1 -1]; b = [-10 6 -6]; [x, fval] = linprog(f, A, b)
revised():
c = [4 3]; A = [2 1; -3 2; 1 1]; b = [10 6 6]; inq = [1 -1 1]; revised(c, b, A, inq, 1)
运行结果:
2.3 Two-phase Method(两阶段法)
先来看一下大M法和两阶段法的联系和区别:
两阶段法中第一阶段构造了一个只有人工变量的新的目标函数,使得引入的人工变量为零。第二阶段使用第一阶段迭代的tableau继续迭代。可以看到其实大M法和两阶段法本质没有区别,只是将两步糅合成为一步。下面举例说明两阶段法的应用:
这道题可以用大M法解决,不过这里使用两阶段法
第一阶段,引入新的人工变量,并且构造新的目标函数(使人工变量为零)
到这里,人工变量已经成为非基变量,即取零使得构造的目标函数值最优
进入第二阶段
这阶段的主要工作是:
1.使用原来的目标函数
2.初始开始迭代的基可行解是沿用上一阶段最后的迭代结果
下面开始迭代:
感兴趣的朋友可以用大M法解答
matlab实现:
linprog():
f = [-5 -8]; A = [-3 -2; -1 -4; 1 1]; b = [-3 -4 5]; lb = [0 0]; [x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb)
运行结果:
revised():
c = [5 8]; A = [3 2; 1 4; 1 1]; b = [3 4 5]; inq = [1 11 -1]; revised(c, b, A, inq, 0)
运行结果:
转载于:https://www.cnblogs.com/Mr-ZeroW/p/7670153.html
线性规划中的单纯形法与内点法(原理、步骤以及matlab实现)(二)相关推荐
- matlab写的单纯形法二阶段法 大m法,线性规划中的单纯形法与内点法(原理、步骤以及matlab实现)(二)...
在线性规划中的单纯形法与内点法(原理.步骤以及matlab实现)(一)中,我们讨论了单纯形法的原理和普通单纯形法的应用,本文接着讨论大M法.两阶段法和对偶单纯形法 2.2 Big M Method ( ...
- 内点法最优潮流matlab程序
内点法最优潮流matlab程序 一.概述最优潮流问题 1.最优潮流和基本潮流的比较潮流计算可以归结为针对一定的扰动变量p(负荷情况),根据给定的控制变量u(如发电机的有功出力.无功出力或节点电压模值等 ...
- 外点法、内点法解约束问题matlab
外点法 clc m=zeros(1,50); a=zeros(1,50); b=zeros(1,50);%最优点坐标 f0=zeros(1,50);%最优点函数值 syms d x1 x2 e; m( ...
- 非线性规划求解_突破 | 杉数求解器COPT首发求解内点法
↑↑↑↑↑点击上方蓝色字关注我们! 『运筹OR帷幄』转载 作者:杉数科技 北京2020年10月26日,杉数优化求解器COPT公布国内首个线性规划内点法,这是国内运筹学的又一大突破.其性能与单纯形.大规 ...
- C++内点法求解大规模线性规划问题——对标MATLAB中linprog函数
C++内点法求解大规模线性规划问题--对标MATLAB中linprog函数 文章目录 C++内点法求解大规模线性规划问题--对标MATLAB中linprog函数 1. 项目场景 2. 约束的规范化 3 ...
- 单纯形法只有两个约束条件_教学 | 线性规划 7 :单纯形法的引入
介绍单纯形法的引例. 如果觉得对运筹学学习和教学有用,请关注和转发! 01 单纯形法的概述 之前提到,对于LP问题,如果它有最优解,肯定可以在顶点上取到最优值. 因此,找LP问题的最优解,也就转换为找 ...
- 基于MATLAB的线性规划解决方法——单纯形法
基于MATLAB的线性规划解决方法--单纯形法 简介 基本思想 基本原理 具体实例 初等行变换 获取初始检验数 单纯形表原理函数 简介 本文主要介绍采用单纯形表解决线性规划问题(LP),将单纯形表中的 ...
- 基于新型忆阻器的存内计算原理、研究和挑战
作者 | 林钰登.高滨.王小虎.钱鹤.吴华强 来源 | <微纳电子与智能制造>期刊 引言 过去半个世纪以来 ,芯片计算性能的提高主要依赖于场效应晶体管尺寸的缩小.随着特征尺寸的减小 ,器件 ...
- 速率法和终点法的区别_生化分析仪检测中的终点法、两点法、双波长法有什么区别...
生化分析仪检测中的终点法.两点法.双波长法有什么区别 2018-8-12 14:19 生化分析仪是用于检测人体肝功.肾功.血糖.血脂.心肌酶.离子等项目的仪器,是现在临床上肝.肾.心血管疾病等疾病的必 ...
- ASP.NET Core 中文文档 第三章 原理(5)错误处理
原文:Error Handling 作者:Steve Smith 翻译:谢炀(Kiler) 校对:高嵩(jack2gs).何镇汐 当你的ASP.NET应用发生错误的时候, 你可以采用本文所述的各种方法 ...
最新文章
- 利用JS获取IE客户端IP及MAC的实现
- texmaker中图片过大怎么办_【社工面试】社区居民楼起火,你怎么办?
- mysql数据库txt备份linux_linux备份mysql数据库
- 京东2020算法工程师0824笔试题整理
- python sklearn 支持向量机_python机器学习库sklearn之支持向量机svm介绍
- AI会“偷走”软件测试员的工作吗?只有技术强,才是硬道理!
- idea导入本地idea的web项目(服务器用的是tomcat)
- Android游戏开发LoneBall小游戏
- Spark机器学习过程梳理
- 软件设计师真题及解析
- 记一个藏得很深的bug
- 如何快速转发csdn博客?
- Photoshop CS6 MAC 中文版破解版 支持Retina屏
- Trizol法提取RNA实验步骤
- 龙芯Fedora21平台制作feodra21-loongson-app docker镜像
- computed vue 不 触发_vue computed 无法触发 set
- 【Jmeter-脚本录制】
- 米4用linux刷机救转,小米Mi4(小米4 电信4G版)手机快速救砖,线刷教程分享,小白轻松救活手机...
- C# FIR滤波器(含低通、高通、带通、带阻)
- 回顾那些悲催的雅虎网络服务:多数已经关停