欧几里得算法求最大公约数、最大公倍数
欧几里得算法求最大公约数、最大公倍数
最大公约数(Greatest Common Divisor, GCD),是指2个或N个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a, b)。相对应的是最小公倍数,记为[a, b]。
在求最大公约数的几种方法中,欧几里得算法(辗转相除法)最为出名:
- 计算(a, b),a<b, 若b是0,则最大公约数为a;否则。将a除以b得到余数r,a和b的最大公约数就是b和r的最大公约数,即:(a, b) = (b, r)
求最大公约数代码
public static int gcd(int a ,int b){return b != 0 ? gcd(b, a % b) : a;
}
相应的最小公倍数
public static int lcm(int a ,int b){return a*b/gcd(b, a%b);
}
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