欧几里得算法求两个正整数的最大公约数

此题可以使用暴力破解法解决，但是效率不高。

欧几里德算法又称辗转相除法，其计算原理依赖于下面的定理：

gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (a>b 且a mod b 不为0) （证明网上一大堆）

此题只要令r = a mod b展开循环即可。

贴上Java实现代码


/*** 欧几里得算法求最大公约数* @author Beat IT**/
public class GCD {public static void main(String[] args) {int integer1 = 48;int integer2 = 36;//求最大公约数int r = getGcd(integer1,integer2);System.out.println(r);}//欧几里得方法public static int getGcd(int m,int n){int r = m%n;while(r!=0){m = n;n = r;r = m%n;}return n; }
}

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