在markdown中优雅的编写数学公式

作为经常使用markdown记录的人来说，纯文本操作是最优雅的，所以我们选择用LaTeX来记录数学公式，我们一起来看下常用公式的写法

一般公式

可用直接使用一般的 + = * / 号直接书写简单一般的公式，\cdot表示点，\neq表示不等于，\equiv表示恒等于，\bmod 表示取模，\quad 表示空格

$$ 1 + a/2 + b * (c+d)\cdot2 - x\bmod10 $$

1 + a / 2 + b ∗ ( c + d ) ⋅ 2 − x m o d 10 ≠ 1 1 ≡ 1 1 + a/2 + b * (c+d)\cdot2 - x\bmod10 \neq 1 \quad 1 \equiv 1 1+a/2+b∗(c+d)⋅2−xmod10=11≡1

函数

$$ f(x) = x + 1 $$

f ( x ) = x + 1 f(x) = x + 1 f(x)=x+1

公式编号 (\tag)

注意右下方的编号

$$ f(x) = x +1 \tag{1.0} $$

f ( x ) = x + 1 (1.0) f(x) = x +1 \tag{1.0} f(x)=x+1(1.0)

上标（^）下标（_）

$$ a_{1}^{2} + b^2_{1}=2a^{x} $$

a 1 2 + b 1 2 = 2 a x a_{1}^{2} + b^2_{1}=2a^{x} a12+b12=2ax

根号（\sqrt[n]）、分式（\frac）

\sqrt表示平方根，\sqrt[n]表示n次方根，\frac表示分式

$$ \sqrt{x} + \sqrt{x^{2}-\sqrt{y}} = \sqrt[3]{x_{i}} - \frac{x}{2} $$

2 + x 0 2 − y = x i 3 − x 2 \sqrt{2} + \sqrt{x_0^{2}-\sqrt{y}} = \sqrt[3]{x_{i}} - \frac{x}{2} 2 +x02−y =3xi −2x

上水平线（\overline）、下水平线（ \underline ）

$$ \overline{x+y} \qquad \underline{x+y} $$

x + y ‾ x + y ‾ \overline{x+y} \qquad \underline{x+y} x+yx+y

上大括号（\overbrace）、下大括号（ \underbrace ）

$$ \overbrace{1+2+\cdots+n}^{n个} \qquad \underbrace{1+2+\cdots+n}_{n个} $$

1 + 2 + ⋯ + n ⏞ n 个 1 + 2 + ⋯ + n ⏟ n 个 \overbrace{1+2+\cdots+n}^{n个} \qquad \underbrace{1+2+\cdots+n}_{n个} 1+2+⋯+n n个n个 1+2+⋯+n

向量（\vec）

$$ \vec{a} + \vec{b} = \vec{c} $$

a ⃗ + b ⃗ = c ⃗ \vec{a} + \vec{b} = \vec{c} a +b =c

向左箭头（ \overleftarrow）、向右箭头（\overrightarrow ）

$$ \overleftarrow{AB} + \overrightarrow{CD} $$

A B ← + C D → \overleftarrow{AB} + \overrightarrow{CD} AB +CD

无穷大（\infty）

$$ \infty $$

∞ \infty ∞

积分（\int）

$$ \int_{0}^{\infty} \frac{1}{2}x\mathrm{d}x $$

∫ 0 ∞ 1 2 x d x \int_{0}^{\infty} \frac{1}{2}x\mathrm{d}x ∫0∞21xdx

极限（\lim）

$$ \lim_{x \to \infty} x^2_{0} +  2x^3_{1} $$

lim ⁡ x → ∞ x 0 2 + 2 x 1 3 \lim_{x \to \infty} x^2_{0} + 2x^3_{1} x→∞limx02+2x13

求和（\sum）

$$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} $$

∑ n = 1 ∞ 1 n \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} n=1∑∞n1

乘积（\prod）

$$ \prod_{j=1}^{10} 2x_j+\frac{1}{x_j} $$

∏ j = 1 10 2 x j + 1 x j \prod_{j=1}^{10} 2x_j+\frac{1}{x_j} j=1∏102xj+xj1

换行（\\）、分割（&）

$$
1+1 & 2+2 \\
=2 & = 4
$$

KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 6: 1+1 &̲ 2+2 \\ =2 & = …

圆点（\cdot）、省略号（\ldots）、垂直点（\vdots），对角线点（\ddots）

$$
1,2,3\ldots \\
x\cdot2= 2x \\
\vdots \\
\ddots
$$

1 , 2 , 3 … x ⋅ 2 = 2 x ⋮ ⋱ 1,2,3\ldots \\ x\cdot2= 2x \\ \vdots \\ \ddots 1,2,3…x⋅2=2x⋮⋱

重音符号

常用命令如下：

$$ \hat{x} \quad \bar{x} \quad \tilde{x} $$

x ^ x ˉ x ~ \hat{x} \quad \bar{x} \quad \tilde{x} x^xˉx~

矩阵（\matrix、\bmatrix、\vmatrix、\pmatrix）

matrix
```
$$
\begin{matrix}
a & b \\
c & d
\end{matrix}
$$
```
a b c d \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} acbd
bmatrix
```
$$
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
$$
```
[ a b c d ] \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} [acbd]
vmatrix
```
$$
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}
$$
```
∣ a b c d ∣ \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} acbd
pmatrix
```
$$
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
$$
```
( a b c d ) \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} (acbd)

希腊字母

小写希腊字母

$$
\begin{matrix}
\alpha & \beta & \gamma & \delta &  \epsilon & \varepsilon & \zeta & \eta \\
\theta & \vartheta & \iota &  \kappa & \lambda & \mu & \nu & \xi  \\o & \pi & \varpi & \rho &  \varrho & \sigma & \varsigma &  \tau \\
\upsilon & \phi & \varphi & \chi & \psi & \omega \\
\end{matrix}
$$

α β γ δ ϵ ε ζ η θ ϑ ι κ λ μ ν ξ o π ϖ ρ ϱ σ ς τ υ ϕ φ χ ψ ω \begin{matrix} \alpha & \beta & \gamma & \delta & \epsilon & \varepsilon & \zeta & \eta \\ \theta & \vartheta & \iota & \kappa & \lambda & \mu & \nu & \xi \\ o & \pi & \varpi & \rho & \varrho & \sigma & \varsigma & \tau \\ \upsilon & \phi & \varphi & \chi & \psi & \omega \\ \end{matrix} αθoυβϑπϕγιϖφδκρχϵλϱψεμσωζνςηξτ

大写希腊字母

$$
\begin{matrix}
\Gamma & \Lambda & \Sigma & \Psi & \Delta & \Xi \\
\Upsilon & \Omega & \Theta & \Pi & \Phi \\
\end{matrix}
$$

Γ Λ Σ Ψ Δ Ξ Υ Ω Θ Π Φ \begin{matrix} \Gamma & \Lambda & \Sigma & \Psi & \Delta & \Xi \\ \Upsilon & \Omega & \Theta & \Pi & \Phi \\ \end{matrix} ΓΥΛΩΣΘΨΠΔΦΞ

公式组合（cases）

通过cases实现公式的组合

$$
D(x) = \begin{cases}
\lim\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}, & x<3 \\
\pi, & x=3 \\
\int_0^{\infty} \frac{e}{x^2+1} \mathrm{d}x,& x>3 \\
\end{cases}
$$

D ( x ) = { lim ⁡ x → 0 1 x , x < 3 π , x = 3 ∫ 0 ∞ e x 2 + 1 d x , x > 3 D(x) = \begin{cases} \lim\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}, & x<3 \\ \pi, & x=3 \\ \int_0^{\infty} \frac{e}{x^2+1} \mathrm{d}x,& x>3 \\ \end{cases} D(x)=⎩ ⎨ ⎧x→0limx1,π,∫0∞x2+1edx,x<3x=3x>3

其他

偏导

$$ \frac{  \partial y }{ \partial x }  $$

∂ y ∂ x \frac{ \partial y }{ \partial x } ∂x∂y