[网络流24题][CODEVS1914]运输问题（费用流）

题目描述

传送门

题解

从源点向每一个仓库连边，费用为0，容量为仓库中货物数量；
从每一个零售店向汇点连边，费用为0，容量为零售店应得的货物数量；
从仓库向零售店连边，费用为该仓库运到零售店的费用。
跑最大费用和最小费用即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;const int max_n=105;
const int max_m=105;
const int max_N=max_n*max_m+2;
const int max_M=max_n*max_m*10;
const int max_e=max_M*2;
const int INF=1e9;int n,m,N,mincost,maxcost;
int A[max_n],B[max_m],C[max_n][max_m];
int point[max_N],next[max_e],v[max_e],remain[max_e],c[max_e],tot;
int last[max_N],dis[max_N];
bool vis[max_N];
queue <int> q;inline void clear(){tot=-1;memset(point,-1,sizeof(point));memset(next,-1,sizeof(next));memset(v,0,sizeof(v));memset(remain,0,sizeof(remain));memset(c,0,sizeof(c));memset(last,0,sizeof(last));memset(dis,0,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));
}inline void addedge(int x,int y,int cap,int z){++tot; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=cap; c[tot]=z;++tot; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0; c[tot]=-z;
}inline int addflow(int s,int t){int ans=INF,now=t;while (now!=s){ans=min(ans,remain[last[now]]);now=v[last[now]^1];}now=t;while (now!=s){remain[last[now]]-=ans;remain[last[now]^1]+=ans;now=v[last[now]^1];}return ans;
}inline bool bfs_min(int s,int t){memset(dis,0x7f,sizeof(dis));dis[s]=0;memset(vis,0,sizeof(vis));vis[s]=true;while (!q.empty()) q.pop();q.push(s);while (!q.empty()){int now=q.front(); q.pop();vis[now]=false;for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])if (dis[v[i]]>dis[now]+c[i]&&remain[i]){dis[v[i]]=dis[now]+c[i];last[v[i]]=i;if (!vis[v[i]]){vis[v[i]]=true;q.push(v[i]);}}}if (dis[t]>INF) return false;int flow=addflow(s,t);mincost+=flow*dis[t];return true;
}inline bool bfs_max(int s,int t){memset(dis,128,sizeof(dis));dis[s]=0;memset(vis,0,sizeof(vis));vis[s]=true;while (!q.empty()) q.pop();q.push(s);while (!q.empty()){int now=q.front(); q.pop();vis[now]=false;for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])if (dis[v[i]]<dis[now]+c[i]&&remain[i]){dis[v[i]]=dis[now]+c[i];last[v[i]]=i;if (!vis[v[i]]){vis[v[i]]=true;q.push(v[i]);}}}if (dis[t]<0) return false;int flow=addflow(s,t);maxcost+=flow*dis[t];return true;
}inline void major_min(int s,int t){mincost=0;while (bfs_min(s,t));
}inline void major_max(int s,int t){maxcost=0;while (bfs_max(s,t));
}int main(){clear();scanf("%d%d",&n,&m);N=n+m+2;for (int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&A[i]);addedge(1,1+i,A[i],0);}for (int i=1;i<=m;++i){scanf("%d",&B[i]);addedge(1+n+i,N,B[i],0);}for (int i=1;i<=n;++i)for (int j=1;j<=m;++j){scanf("%d",&C[i][j]);addedge(1+i,1+n+j,INF,C[i][j]);}major_min(1,N);clear();for (int i=1;i<=n;++i)addedge(1,1+i,A[i],0);for (int i=1;i<=m;++i)addedge(1+n+i,N,B[i],0);for (int i=1;i<=n;++i)for (int j=1;j<=m;++j)addedge(1+i,1+n+j,INF,C[i][j]);major_max(1,N);printf("%d\n",mincost);printf("%d\n",maxcost);
}

总结

①重新建图。

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