2018第九届蓝桥杯B组决赛题解第四题调手表（BFS）

标题：调手表

小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。
在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 n 分钟。
大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。如果当前的数是 n - 1，按一次后会变成 0 。
作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多1，则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。
小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 k 该多好啊……
他想知道，如果有了这个 +k 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。
注意，按 +k 按钮时，如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。
比如，n=10, k=6 的时候，假设当前时间是0，连按2次 +k 按钮，则调为2。

「输入格式」
一行两个整数 n, k ，意义如题。

「输出格式」
一行一个整数
表示：按照最优策略按键，从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。

「样例输入」
5 3

「样例输出」
2

「样例解释」
如果时间正确则按0次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下：
1：+1
2：+1, +1
3：+3
4：+3, +1

「数据范围」
对于 30% 的数据 0 < k < n <= 5
对于 60% 的数据 0 < k < n <= 100
对于 100% 的数据 0 < k < n <= 100000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 100010
int vis[MAX],num[MAX];
int k,n;
int ans,to;struct node
{int cost;int time;node(int xx,int yy){//此处的time功能类似于下面的变量to，但不可替代cost=xx;time=yy;}
};queue <node>  q;
void bfs(int x,int y)
{num[0]=0;vis[0]=1;q.push(node(0,0));while(!q.empty()){node now =q.front();q.pop();to=(now.time+1)%n;if(!vis[to]){vis[to]=1;num[to]=now.cost+1;q.push(node(now.cost+1,to));}to=(now.time+k)%n;if(!vis[to]){vis[to]=1;num[to]=now.cost+1;q.push(node(now.cost+1,to));}}}int main()
{memset(vis,0,sizeof(vis));scanf("%d%d",&n,&k);bfs(0,0);sort(num,num+n);printf("%d",num[n-1]);
}

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