文献：胡江艺.水轮机压力脉动的混频幅值置信度分析方法研究.水利机械技术,2014(3).17-22

摘要：文章根据IEC试验规程要求，对常见的用于计算压力脉动混频幅值置信度方法进行了分析。结合模型试验结果对压力脉动随机变量的分布进行了讨论。分析了计算方法的实用性，提出了符合要求的计算方法。

关键词：压力脉动 混频幅值 置信度 正态分布

笔记：

国内压力脉动测量采用混频压力脉动相对幅值，即时域内压力脉动的峰峰值与净水头H的幅值，其中峰峰值采用了置信度方法计算。IEC规程定义的混频压力脉动幅值称为宽带幅值，特征幅值建议以时域内压力脉动的标准偏差来表示。

净水头：水轮机作功用的有效水头，为水轮机进出口断面的总水位差。与其对应的是电站水头，又称毛水头，即水电站上下游水位的高程差。

在《GBT 28570 水轮发电机组状态在线监测系统技术导则》中：给出了压力脉动的定义：压力脉动 Pressure Pulsation 在选定时段内流道内液体压力相对于平均值的往复变化。

并在附录中给出了峰峰值的计算方法。

⑵ 压力脉动峰峰值计算方法

压力脉动峰峰值计算应采用置信度法，即对记录的压力脉动时域波形图采样点数据进行统计，剔除不可信区域内的数据，剩余数据的最大值和最小值之差即为该时域波形图的压力脉动峰峰值。状态在线监测系统的置信度应可设置，置信度推荐采用97%，尽量与模型试验的置信度一致。

压力脉动峰峰值单位可采用绝对值ΔH（单位kPa）或相对值ΔH/H(单位 %)表示。

一、这篇论文采用了统计学方法进行峰峰值的计算研究。其归纳了四种方法。

1）线性计算法。采样时间内样本的最大值与最小值的差值，再乘以置信度。这里跟我们自己使用的方法，即先将数据从大到小排序，然后删除两头1.5%的数据，再将（最大值-最小值）得到差值的做法，感觉我们的做法更为合理。

2）概率统计法。建立特征幅值ΔH和置信度a之间的函数关系，再采用差值拟合等方法，求得给定置信度下的特征幅值。具体做法取样本点落在最小值与当前值之间的数目，再除以总数目，得到分布函数。

3）概率分布法。假定数据服从正态分布，那么直接去对应置信度a的分位数u，然后特征幅值ΔH=2uδ。其中u为分位数，δ为方差。

4）区间估计。假定数据服务正态分布，结果与方法3）完全相同。

二、然后给出了几种不同运行工况下的压力脉动的概率密度函数。对压力脉动而言，根据尾水管内涡带形态，可以将工况运行区间分为：叶道涡区（含空载区）、偏心涡带区、无涡区、直涡带区。

得出的结论：都不服从正态分布的钟形曲线。

三、采用matlab的JBTest进行检验，得到结论，对水轮机的压力脉动试验，大多数工况下压力脉动随机变量不符合正态分布规律。

四、认为线性计算法与概率分布和概率统计法的结果相差较大，后两者较为接近。但后两者在第二个涡带区间，即偏心涡带区尾水椎管压力脉动峰峰值差别较大，认为可能的原因是，其他工况下数据近似正态分布，但偏心涡带区，尾水管压力主要受偏心涡带影响，主要成分为近似正弦曲线的压力波形，完全不属于正态分布。

五、结论：压力脉动在各种工况下，虽然呈现正态分布的密度函数图，形状，但通不过正态分布检验，至多只能认为是近似正态分布。概率统计法不考虑分布，而直接采用统计学基本概念，更加符合IEC规程的要求。

那么自己从这篇文章学习什么，并且哪些方面可以深入学习和研究呢？

1）重现概率分布法的过程，用matlab实现。

2）研究正态分布的验证方法，例如JBTest的原理和使用方法，最后用自己的真机试验数据检验，稳态压力脉动数据是否服从正态分布。

3）为什么中间没有涉及到分段和计算周期数的问题，振摆峰峰值的计算涉及到了分段和周期数，为什么压力脉动不考虑这个？