吉哥系列故事——礼尚往来

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Problem Description

吉哥还是那个吉哥
　　那个江湖人称“叽叽哥”的基哥
　　
　　每当节日来临，女友众多的叽叽哥总是能从全国各地的女友那里收到各种礼物。
　　有礼物收到当然值得高兴，但回礼确是件麻烦的事！
　　无论多麻烦，总不好意思收礼而不回礼，那也不是叽叽哥的风格。
　　
　　现在，即爱面子又抠门的叽叽哥想出了一个绝妙的好办法：他准备将各个女友送来的礼物合理分配，再回送不同女友，这样就不用再花钱买礼物了！
　　
　　假设叽叽哥的n个女友每人送他一个礼物（每个人送的礼物都不相同），现在他需要合理安排，再回送每个女友一份礼物，重点是，回送的礼物不能是这个女友之前送他的那个礼物，不然，叽叽哥可就摊上事了，摊上大事了......
　　
　　现在，叽叽哥想知道总共有多少种满足条件的回送礼物方案呢？

Input

输入数据第一行是个正整数T，表示总共有T组测试数据（T <= 100）；
每组数据包含一个正整数n，表示叽叽哥的女友个数为n( 1 <= n <= 100 )。

Output

请输出可能的方案数，因为方案数可能比较大，请将结果对10^9 + 7 取模后再输出。
每组输出占一行。

Sample Input

3 1 2 4

Sample Output

0 1 9

Source

2013腾讯编程马拉松复赛第二场（3月30日）

纯错排公式，原理如下：

当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n)表示,那么M(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推.

　　第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;

　　第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况.1,把它放到位置n,那么,对于剩下的n-2个元素,就有M(n-2)种方法;2,不把它放到位置n,这时,对于这n-2个元素,有M(n-1)种方法;

　　综上得到

　　M(n)=(n-1)[M(n-2)+M(n-1)]

　　特殊地，M(1)=0,M(2)=1

附代码：

#include<stdio.h>
__int64 a[110];
int i,j,k,l,m,n;
int main()
{a[1]=0;a[2]=1;for(i=3;i<=100;i++)a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2])%1000000007;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&m);printf("%I64d\n",a[m]);}return 0;
}

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