A模拟

World Final? World Cup! (I)

题意：A、B两队轮流罚球，共10局，告诉你罚球的结果，进球多的队伍获胜，问在哪一局就可以知道最终结果。

思路：枚举每一轮i，计算后面A、B队最好得分，若A最差>B最好||B最差>A最好，则可以判断胜负了。

#include <bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) x & (-x)
#define ios cin.sync_with_stdio(false)
#define PII pair<int, int>
typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;using namespace std;
string s;
void solve()
{cin >> s;int a = 0, b = 0;for (int i = 0; i < 10; i++){if (s[i] == '1'){if (i & 1)b++;elsea++;}if (i & 1){if (b > (9 - i) / 2 + a || a > (9 - i) / 2 + b){cout << i + 1 << '\n';return;}}else{if (a > (10 - i) / 2 + b || b > (9 - i) / 2 + a){cout << i + 1 << '\n';return;}}}cout << -1 << '\n';
}
int main()
{// ios;int _t = 1;cin >> _t;while (_t--)solve();system("pause");return 0;
}

L数学

本题主要考察了运气

题意：

思路：最佳策略就是依次猜，先猜出团，在猜出团里的人；

猜团：5个团，第1次猜中概率是0.2，第二次是0.2，第三次是 0.2，第四次是0.4；

猜人：4个人，第一次是0.25，第二次是0.25，第三次是0.5；

最终答案：32（5.05）

C思维

现在是，学术时间 (I)

题意：有n篇论文，n个教授，告诉你每篇论文的引用量，定义一位教授的H指数为使得"该教授发表的所有论文中，有至少H篇论文的引用量大于等于H"这一命题成立的最大的H。问最大的ΣHi

思路：注意到H指数不可能多于总的引用非0论文数，所以一人发一篇，此时答案最大，为引用非0论文数

#include <bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) x&(-x)
#define ios cin.sync_with_stdio(false)
#define PII pair<int,int>
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;using namespace std;
int n;
void solve()
{cin>>n;int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){int x;cin>>x;if(x>0) ans++;}cout<<ans<<'\n';
}
int main()
{//ios;int _t=1;cin>>_t;while(_t--) solve();system("pause");return 0;
}

H思维

本题主要考察了DFS

题意：有n*n块拼图，每块拼图的四条边可以是平、凹、凸，一块拼图的成本是10-凹的次数+凸的次数。告诉你n*n-1块拼图的形状，求缺失那块的成本。

思路：注意到凸凹是成对出现的，所以n*n块中凹次数=凸次数，统计前n*n-1块拼图凹和凸的次数，即可算出最后一块的凹凸个数。

#include <bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) x&(-x)
#define ios cin.sync_with_stdio(false)
#define PII pair<int,int>
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;using namespace std;
int n;
void solve()
{cin>>n;string s;int cnt1=0,cnt2=0;for(int i=1;i<=n*n-1;i++){cin>>s;for(int j=0;j<4;j++){if(s[j]=='1') cnt1++;else if(s[j]=='2') cnt2++;}}cout<<10+(cnt1-cnt2)<<'\n';
}
int main()
{//ios;int _t=1;cin>>_t;while(_t--) solve();system("pause");return 0;
}

D数学、分类讨论

现在是，学术时间 (II)

题意：定义两个矩形A,B的IOU为两个矩形交集部分的面积除以两个矩形并集部分的面积。
现在，给出一个由平面上两点(0,0),(x,y)所确定的矩形和一个点P(px,py)。请你求出在所有以P点作为其中一个顶点且边都平行于坐标轴的矩形中，可以使其取到的最大IOU为多少。

思路：

#include <bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) x&(-x)
#define ios cin.sync_with_stdio(false)
#define PII pair<int,int>
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;using namespace std;
void solve()
{int x,y,px,py;cin>>x>>y>>px>>py;if((px==0&&py==y)||(px==x&&py==0)||(px==x&&py==y)){double ans=1;printf("%.6f\n",ans);return ;}if(px==x&&py<y){int m=max(y-py,py);double ans=(1.0*px*m)/(x*y);printf("%.6f\n",ans);return ;}if(py==y&&px<x){int m=max(x-px,px);double ans=(1.0*m*py)/(x*y);printf("%.6f\n",ans);return ;}if(px==x||py==y){double ans=(1.0*x*y)/(px*py);printf("%.6f\n",ans);return ;}if(px>x&&py>y){double ans=(1.0*x*y)/(px*py);printf("%.6f\n",ans);return ;}if(px<x&&py<y){double s=max({1.0*px*py,1.0*px*(y-py),1.0*(x-px)*py,1.0*(x-px)*(y-py)});double ans=(s)/(x*y);printf("%.6f\n",ans);return ;}if(px<x&&py>y){int m=max(px,x-px);double ans=(1.0*m*y)/(x*y+(py-y)*m);printf("%.6f\n",ans);return ;}if(px>x&&py<y){int m=max(py,y-py);double ans=(1.0*x*m)/(x*y+(px-x)*m);printf("%.6f\n",ans);return ;}
}
int main()
{//ios;int _t=1;cin>>_t;while(_t--) solve();system("pause");return 0;
}

M DP

本题主要考察了找规律

题意：共n朋友，现在有m个仙贝，若当前还剩下x(x>0)个仙贝，并给了一位朋友y个仙贝（x,y都为整数），则这位朋友的好感度将增加y/x（这个值可以为小数）。求所有人的好感度之和最大为多少

思路：f [ i ][ j ]表示已经给

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