欧拉(Euler)定理

Euler定理 设P为满足下列条件的多面体：
( a ) P 的任何两个顶点可以用一串棱相连接； \lparen{a}\rparen\ P的任何两个顶点可以用一串棱相连接； (a) P的任何两个顶点可以用一串棱相连接；

( b ) P 上任何由直线段 ( 不一定非是 P 的棱不可 ) 构成的圈，使 P 分割成两片 . 则对于 P 来说， v − e + f = 2 \lparen{b}\rparen\ P上任何由直线段(不一定非是P的棱不可)构成的\textbf{圈}，\\使P分割成两片.则对于P来说，v-e+f=2 (b) P上任何由直线段(不一定非是P的棱不可)构成的圈，使P分割成两片.则对于P来说，v−e+f=2

v ( v e r t e x ) : 顶点数 v(vertex): 顶点数 v(vertex):顶点数
e ( e d g e ) : 边数 e(edge): 边数 e(edge):边数
f ( f a c e ) : 面数 f(face): 面数 f(face):面数

《基础拓扑学》 p a g e 3 《基础拓扑学》page\ 3 《基础拓扑学》page 3

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