净现值NPV

Net Present Value 资金的时间价值
1、基本原理

净现值(NPV)= 未来现金净流量现值 一 原始投资额现值

2、计算公式
NPV=∑CI−CO(1+i)tNPV=\sum\frac{CI-CO}{(1+i)^t} NPV=∑(1+i)tCI−CO

CI 现金流入
CO 现金流出
i 折现率
t 年数

公式来源
百度百科-净现值

3、应用举例：
假设两个项目A和B，都是投资10万元，贴现率10%，预期收入和净现值如下。（假设项目周期都只有5年，单位：万）

例题来源：
详解净现值（NPV）与内部报酬率（IRR）

静态回收期

不考虑资金的时间价值时收回初始投资所需要的时间

应满足下式：
∑t=0pt(CI−CO)t=0\sum_{t=0}^{pt}(CI - CO)_t = 0 t=0∑pt(CI−CO)t=0

式中：
CI—现金流入，
CO—现金流出；
—第t年的净收益，t=1,2,···Pt；Pt—静态投资回收期

计算公式
静态回收期=(累计净现金流量开始出现正值的年分数−1)+上一年累计净现金流量的绝对值当年净现金流量静态回收期 = (累计净现金流量开始出现正值的年分数 - 1) + \frac{上一年累计净现金流量的绝对值}{当年净现金流量 } 静态回收期=(累计净现金流量开始出现正值的年分数−1)+当年净现金流量上一年累计净现金流量的绝对值

动态回收期

按现值计算的投资回收期。考虑时间因素对货币价值的影响

计算公式
动态投资回收期（年）=(累计净现金流量现值开始出现正值的年分数−1)+上一年累计净现金流量现值的绝对值当年净现金流量现值动态投资回收期（年） = (累计净现金流量现值开始出现正值的年分数 - 1) + \frac{上一年累计净现金流量现值的绝对值}{当年净现金流量现值 } 动态投资回收期（年）=(累计净现金流量现值开始出现正值的年分数−1)+当年净现金流量现值上一年累计净现金流量现值的绝对值

示例参考:
百度百科-动态投资回收期

投资收益率

ROI return on investment
净收益与项目总投资之比

公式
ROI=总收益−总支出总支出∗100%ROI = \frac{总收益 - 总支出}{总支出} \ast 100\% ROI=总支出总收益−总支出∗100%

内部收益率

IRR internal rate of return

项目计算期内，各年净现金流量现值累计等于0时的折现率

公式
NPV=∑t=0n(CI−CO)t(1+IRR)−t=0NPV = \sum_{t=0}^{n}(CI - CO)_t(1+ IRR)^{-t} = 0 NPV=t=0∑n(CI−CO)t(1+IRR)−t=0

参考
静态投资回收期和动态回投资收期及其公式

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