初中数学因式分解练习题及答案

精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 PAGE1 / NUMPAGES1 初中数学因式分解练习题及答案 一定要记住的公式大全：

平方差公式：a-b=；

完全平方公式：a±2ab＋b＝的平方和的形式，另一项是这两个数的积的2倍。

立方和公式：a+b=；

立方差公式：a-b=；

完全立方公式：a±3ab＋3ab±b=．

公式：a+b+c-3abc=

*十字相乘法初步公式：x+x+pq= ．

*十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx+mx+n=．

因式分解方法： 方法一：分组分解法步骤

类型一分组后能直接提取公因式

1.分组后能直接提取公因式

2.提完公因式之后，每组之间应该还可以提公因式。 类型二 分组后能直接运用上面的公式

方法二： 十字相乘法.

二次项系数为1的二次三项式

类型一 直接利用公式——x?x?pq?进行分解。

类型二 **十字相乘法通用公式：如果有k= 5.x2?y2?ax?ay .a?2ab?b?c

7.x2?x?9y2?3y. x2?y2?z2?2yz22

练习三 十字相乘法

9.x2?5x?6

11.3x2?11x?10

1.5x2y?15x3y2?20x2y3

3.32x3y4?2x3

5.a2-b2-2b-1

7.a6-10a3+16

10.x2?7x?612.2x2?7xy?6y综合练习2.?3x2y?12x2yz?9x3y24.2?12z?36z26.2-1-2c+c.x3?y3?x2?xy?y2

答案：1.2.或3.

4.56. .?x?3y?1?

8.9. 10. 11. 综合练习答案

222325xy?3xy2x. .1.

4.2.

8..a-b-c+1) .

因式分解单元测试题及答案

一、选择题：

1、下列运算中，正确的是

A、x2·x3=x B、3=a3b3C、3a+2a=5a D、2= x5

2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是

A、?9?xB、m3?n3?

C、?? D、4yz?2y2z?z?2y?z

3、下列各式是完全平方式的是

A、x2?x?1

4B、1?4xC、a2?ab?bD、x2?2x?1

4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是

A、a2? B、5m2?20mn C、?x2?y2D、?x2?9

5、如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为

A、–B、3C、0 D、1

6、一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为

7、 在实数范围内分解因式a2?6?。

8、当x___________时，?x?4?0等于1；

2008

9、??2?

??3????1.5?2009?___________。

10、若3x=1，3y2

2=3，则3x－y等于。

11、若9x2?mxy?16y2是一个完全平方式，那么m的值是__________。

12、绕地球运动的是7.9×103米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是 。

三、因式分解：

13、2a?3b14、?x2y?2xy?35y

- 1 -)

15、2x2y－8xy＋8y 16、a2－4b2

四、因式分解：

17、2? 18、2?6?9

五、解答题：

19、若a?2?b2?2b?1?0，求a2b?ab2的值。

20、如图：大正方形的边长为a, 小正方形的边长为b利用此图证明平方差公式。

- -

21、如图，某市有一块长为?3a?b?米，宽为?2a?b?米的长方形地块，?规划部门计划将阴

影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？?并求出当a?3，b?2时的绿化面积．

22、察下列各式

=x2－1 =x3－1 =x4－1

分解因式：x5?1?