极限的无穷小和无穷大
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无穷小:
无穷大:
无穷小:
举几个无穷小量的例子:
以0为极限的意思就是无穷小。
注:无穷小是变量,不能把很小很小的数混为一谈。
2:0是可以作为无穷小的唯一的一个数。
我们进行证明:
我们需要用的函数极限的定义:
无穷大:
当x趋近于x0时,函数的极限值为无穷大。
数学定义:
划红线的意义是:M是任意值,f(x)的绝对值比任意值都大,所以f(x)无穷大值。
划红线的意义:f(x)为无穷大值的条件
当x无限趋近于x0,f(x)为无穷大值。
无穷大分为正无穷大和负无穷大:
举例:
为什么要加上f(x)不等于0?
答:假如f(x)恒等于0,那么f(x)也是无穷小,但是1/f(x)就没有定义,因为分母不能等于0
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