第十三周【项目3 - 是否二叉排序树？】

*All rights reservrd.

*作者：赵楷文

*完成时间：2017年11月26日

*版本号：v1.0

*问题描述:设计一个算法，判断给定的二叉树是否是二叉排序树。

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MaxSize 100
typedef int KeyType;                    //定义关键字类型
typedef char InfoType;
typedef struct node                     //记录类型
{KeyType key;                        //关键字项InfoType data;                      //其他数据域struct node *lchild,*rchild;        //左右孩子指针
} BSTNode;
int path[MaxSize];                      //全局变量,用于存放路径
void DispBST(BSTNode *b);               //函数说明
int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    //在以*p为根节点的BST中插入一个关键字为k的节点
{if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根节点{p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));p->key=k;p->lchild=p->rchild=NULL;return 1;}else if (k==p->key)return 0;else if (k<p->key)return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中elsereturn InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中
}
BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n)
//由数组A中的关键字建立一棵二叉排序树
{BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树int i=0;while (i<n)InsertBST(bt,A[i++]);       //将A[i]插入二叉排序树T中return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针
}void DispBST(BSTNode *bt)
//以括号表示法输出二叉排序树bt
{if (bt!=NULL){printf("%d",bt->key);if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL){printf("(");DispBST(bt->lchild);if (bt->rchild!=NULL) printf(",");DispBST(bt->rchild);printf(")");}}
}/*
int JudgeBST(BSTNode *bt)为判断一个树是否为排序二叉树设计的算法的实现
*/
KeyType predt=-32767; //predt为全局变量,保存当前节点中序前趋的值,初值为-∞
int JudgeBST(BSTNode *bt)   //判断bt是否为BST
{int b1,b2;if (bt==NULL)return 1;    //空二叉树是排序二叉树else{b1=JudgeBST(bt->lchild);   //返回对左子树的判断，非排序二叉树返回0，否则返回1if (b1==0 || predt>=bt->key)  //当左子树非排序二叉树，或中序前趋（全局变量）大于当前根结点时return 0;    //返回“不是排序二叉树”predt=bt->key;   //记录当前根为右子树的中序前趋b2=JudgeBST(bt->rchild);   //对右子树进行判断return b2;}
}int main()
{BSTNode *bt;int a[]= {43,91,10,18,82,65,33,59,27,73},n=10;printf("创建排序二叉树:");bt=CreatBST(a,n);DispBST(bt);printf("\n");printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));bt->lchild->rchild->key = 30;  //搞个破坏！printf("修改后的二叉树:");DispBST(bt);printf("\n");printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));return 0;
}

程序测试：

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