状态空间表示法----野人与修道士

状态空间法的应用

修道士(Missionaries)和野人(Cannibals)问题

在河的左岸有N个传教士（M）、N个野人（C）和一条船（Boat)，传教士们想用这条船把所有人都运过河去，但有以下条件限制：

（1）修道士和野人都会划船，但船每次最多只能运K个人；

（2）在任何岸边野人数目都不能超过修道士，否则修道士会被野人吃掉。

假定野人会服从任何一种过河安排，请规划出一个确保修道士安全过河的计划。

约束条件：① M≧C 任何时刻两岸、船上都必须满足传教士人数不少于野人数（M=0时除外，既没有传教士）② M+C≦K 船上人数限制在K以内

求解：传教士与野人全部安全渡到对岸的解决方案。

解：设N=3，K=2（三个M和三个C，每次渡河二人以下）

L：左岸，R：右岸，

B：是否有船（0：无船，1：有船）

①状态表示

定义：用三元组（ML，CL，BL）表示左岸状态，其中：

0≦ML,CL≦3，BL∈｛0,1｝

如：（0，3，1）表示左岸有三个野人，船在左岸。

M&C的问题描述：从（3，3，1）到（0，0，0）的状态转换

状态空间：32 种状态，其中：

12种不合理状态：如（1，0，1）说明右岸有2个M，3个C；4种不可能状态：如（3，3，0）说明所有M和C都在左岸，而船在右岸

∴可用的状态共16种，组成合理的状态空间

②操作集

定义：Pmc操作：从左岸划向右岸

Qmc操作：从右岸划向左岸

船上人数组合（m，c）共5种应P，Q二种操作

∴系统共有 5×（1，0）,（1，1）,（2，0）,（0，1）,（0，2）

∵每一种船上的人数组合同时对2＝10种操作（规则）

如：P10：if （ML，CL，BL=1） then （ML-1，CL，BL-1）

如果船在左岸，那么一个传教士划船到右岸

Q01：if （ML，CL，BL=0） then （ML，CL+1，BL+1）

如果船在右岸，那么一个野人划船回到左岸

总共有10种操作

F={P10, P20, P11, P01, P02, Q 10, Q 20, Q11, Q 01, Q 02}

③控制策略

最短路径有4条，由11次操作构成。

(P11、Q10、P02、Q01、P20、Q11、P20、Q01、P02、Q01、P02)
(P11、Q10、P02、Q01、P20、Q11、P20、Q01、P02、Q10、P11)
(P02、Q01、P02、Q01、P20、Q11、P20、Q01、P02、Q01、P02)
(P02、Q01、P02、Q01、P20、Q11、P20、Q01、P02、Q10、P11)

④状态空间图

状态空间图是一个有向图，图中的节点代表状态，节点之间的连线代表操作，箭头代表状态的转换方向。

package cn.itAI.YeRenAndXiuDaoShi;import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;/*** 野人与修道士* @author **/
/*** 数据结构分析：使用List对象存储code节点信息* @author dell-**/
public class Main {static int N;//N个野人，N个修道士static int K;//船上至多有K个人static int count=0;static List<code>s=new ArrayList<code>();public static void main(String[] args) {Scanner in=new Scanner(System.in);System.out.println("请输入野人/传教士:");N=in.nextInt();System.out.println("请输入船至多载人的个数:");K=in.nextInt();code c=new code(N,N,1);//1:船在左岸 0:船在右岸s.add(c);bfs(c);System.out.println("count:"+count);}public static boolean check(List<code>s,code c){//合法状态的判断//1.不可重复if(!s.isEmpty()){//包含此元素，表中含重复元素for(int i=0;i<s.size();i++){if(s.get(i).Boat==c.Boat&&s.get(i).leftC==c.leftC&&s.get(i).leftM==c.leftM){return false;}}}//2.是否满足m>=cif((c.leftM!=0&&c.leftM<c.leftC)){//((N-c.leftM!=0)&&(N-c.leftM<c.leftC))){return false;}if((N-c.leftM!=0)&&(N-c.leftM<N-c.leftC)){return false;}return true;}/*** 深搜：输出所有满足序列*/public static void bfs(code c){if(c.leftC==0&&c.leftM==0&&c.Boat==0){for(int i=0;i<s.size();i++){s.get(i).toGetString();}count++;System.out.println("==============================");return;}/*** 判断船上至多野人和修道士的数量*/int k,k1;if(c.Boat==1){k=c.leftM>=K?K:c.leftM;k1=c.leftC>=K?K:c.leftC;}else{k=(N-c.leftM)>=K?K:(N-c.leftM);k1=(N-c.leftC)>=K?K:(N-c.leftC);}/*** 枚举过河的所有情况*/for(int i=0;i<=k;i++){int m=i;//船上修道士数量for(int j=0;j<=((K-m)>=k1?k1:(K-m));j++){int n=j;//船上野人数量int tleftM,tleftC,tflag;if(m==0&&n==0) continue;code ct;if(c.Boat==1){//当前状态是合法条件，船在左岸可以开往右岸tflag=0;//m,n是船上的野人和修道士tleftM=N-((N-c.leftM)+m);//tleftC=N-((N-c.leftC)+n);ct=new code(tleftM,tleftC,tflag);if(check(s,ct)){s.add(ct);//加入表bfs(ct);s.remove(ct);//回溯}  }else{//右岸-》左岸tflag=1;tleftM=N-((N-c.leftM)-m);tleftC=N-((N-c.leftC)-n);ct=new code(tleftM,tleftC,tflag);if(check(s,ct)){s.add(ct);bfs(ct);s.remove(ct);}                           }}}return ;}    }
class code{int leftM;//左岸修道士int leftC;//左岸野人int Boat;//船的状态public code(int leftM,int leftC,int Boat){this.leftC=leftC;this.leftM=leftM;this.Boat=Boat;} public void toGetString(){System.out.print("修道士："+this.leftM+" 野人： "+this.leftC+" 船的方向：");if(this.Boat==1){System.out.println("左岸-->右岸");}else{System.out.println("右岸-->左岸");}}
}

状态空间表示法----野人与修道士相关推荐

修道士和野人java_野人与修道士问题——详细分析与C++源代码
前言:这一个经典的问题,可以把问题转换成数据结构中的图来解决.本博客节选自我去年7月份的数据结构报告问题描述假设有 n 个修道士和 n 个野人准备渡河,但只有一条能容纳 c 人的小船,为了防止 ...
修道士和野人java_修道士和野人问题
休闲时刻看看神经网络方面的书,发现了修道士和野人的问题,不禁勾引起我写算法的欲望,曾经的三只大老虎三只小老虎过河问题.人狼羊白菜过河问题.汉诺塔.哈夫曼等等各种算法瞬间在脑海中约隐约现,修道士和野人问 ...
修道士和野人java_修道士与野人问题（BFS广度搜索）
#include "iostream.h" #include "string.h" //定义一个状态节点 typedef struct //存储各个状态 { i ...
C++习题：野人与修道士过河问题
河的左岸有3个野人和3个修道士以及一条小船,修道士们想用这条小船把所有的人都运到河的右岸,但又受到以下限制: 1.修道士和野人都会划船,但船一次只能载2人: 2.在任何岸边,野人数不能超过修道士数,否 ...
用状态空间方法求解修道士与野人问题
目录一.状态空间表示法回顾 1.问题状态空间的构成 2.用状态空间表示问题的步骤二.使用状态空间法求解修道士与野人问题 1.问题描述 2.状态空间求解步骤总结一.状态空间表示法回顾状态空间表 ...
1. A星算法解决修道士与野人问题
A星算法解决修道士与野人问题 1. 运行环境 CPU:I5-10400 内存:16GB 系统:Win10 64位专业版,20H2 IDE:Vistual Studio 2019专业版 2. 问题描述 ...
修道士与野人问题——C++源代码，伪代码，详细分析
前言:这一个经典的问题,可以把问题转换成数据结构中的图来解决.本博客节选自我去年7月份的数据结构报告问题描述假设有 n 个修道士和 n 个野人准备渡河,但只有一条能容纳 c 人的小船,为了防止 ...
使用dfs求解修道士和野人问题
原文链接: 使用dfs求解修道士和野人问题上一篇: js Set 的使用下一篇: VMware 挂载U盘 1.问题描述 :这是一个古典问题．假设有n个道士和n个野人准备渡河．但只有一条能容纳c人的 ...
JAVA野人_修道野人用谓词表示法表示修道士和野人的问题在河的左岸有三个修道士联合开发网 - pudn.com...
修道野人所属分类:Java编程开发工具:Java 文件大小:47KB 下载次数:74 上传日期:2004-11-22 12:41:37 上传者:xiaohui_82 说明: 用谓词表示法表示 ...

状态空间表示法----野人与修道士

状态空间表示法----野人与修道士相关推荐

最新文章

热门文章