LintCode 92.背包问题

描述

在n个物品中挑选若干物品装入背包，最多能装多满？假设背包的大小为m，每个物品的大小为A[i]

样例

样例 1:输入:  [3,4,8,5], backpack size=10输出:  9样例 2:输入:  [2,3,5,7], backpack size=12输出:  12

/// 背包问题
/// 记忆化搜索
/// 时间复杂度: O(n * C) 其中n为物品个数; C为背包容积
/// 空间复杂度: O(n * C)
public class Solution1 {private int[][] memo;public int knapsack01(int[] w, int[] v, int C){if(w == null || v == null || w.length != v.length)throw new IllegalArgumentException("Invalid w or v");if(C < 0)throw new IllegalArgumentException("C must be greater or equal to zero.");int n = w.length;if(n == 0 || C == 0)return 0;memo = new int[n][C + 1];return bestValue(w, v, n - 1, C);}// 用 [0...index]的物品,填充容积为c的背包的最大价值private int bestValue(int[] w, int[] v, int index, int c){if(c <= 0 || index < 0)return 0;if(memo[index][c] != -1)return memo[index][c];int res = bestValue(w, v, index-1, c);if(c >= w[index])res = Math.max(res, v[index] + bestValue(w, v, index - 1, c - w[index]));return memo[index][c] = res;}public static void main(String[] args) {}}

/// 背包问题
/// 动态规划
/// 时间复杂度: O(n * C) 其中n为物品个数; C为背包容积
/// 空间复杂度: O(n * C)
public class Solution2 {public int knapsack01(int[] w, int[] v, int C){if(w == null || v == null || w.length != v.length)throw new IllegalArgumentException("Invalid w or v");if(C < 0)throw new IllegalArgumentException("C must be greater or equal to zero.");int n = w.length;if(n == 0 || C == 0)return 0;int[][] memo = new int[n][C + 1];for(int j = 0 ; j <= C ; j ++)memo[0][j] = (j >= w[0] ? v[0] : 0 );for(int i = 1 ; i < n ; i ++)for(int j = 0 ; j <= C ; j ++){memo[i][j] = memo[i-1][j];if(j >= w[i])memo[i][j] = Math.max(memo[i][j], v[i] + memo[i - 1][j - w[i]]);}return memo[n - 1][C];}public static void main(String[] args) {}
}

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