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运输计划

题目背景

公元 204420442044 年，人类进入了宇宙纪元。

题目描述

公元 204420442044 年，人类进入了宇宙纪元。

L 国有 nnn 个星球，还有 n−1n-1n−1 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 n−1n-1n−1 条航道连通了 L 国的所有星球。

小 P 掌管一家物流公司，该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物流飞船需要从 uiu_iui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 viv_ivi 号星球去。显然，飞船驶过一条航道是需要时间的，对于航道 jjj，任意飞船驶过它所花费的时间为 tjt_jtj，并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。

为了鼓励科技创新， L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设，即允许小 P 把某一条航道改造成虫洞，飞船驶过虫洞不消耗时间。

在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 mmm 个运输计划。在虫洞建设完成后，这 mmm 个运输计划会同时开始，所有飞船一起出发。当这 mmm 个运输计划都完成时，小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。

如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞，试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少？

输入格式

第一行包括两个正整数 n,mn, mn,m，表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量，星球从 111 到 nnn 编号。

接下来 n−1n-1n−1 行描述航道的建设情况，其中第 iii 行包含三个整数 ai,bia_i, b_iai,bi 和 tit_iti ，表示第 iii 条双向航道修建在 aia_iai 与 bib_ibi 两个星球之间，任意飞船驶过它所花费的时间为 tit_iti 。

数据保证

接下来 mmm 行描述运输计划的情况，其中第 jjj 行包含两个正整数 uju_juj 和 vjv_jvj ，表示第 jjj 个运输计划是从 uju_juj 号星球飞往 vjv_jvj 号星球。

输出格式

一个整数，表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

输入输出样例

输入 #1
6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5
输出 #1
11

说明/提示

所有测试数据的范围和特点如下表所示

请注意常数因子带来的程序效率上的影响。

对于 100%100\%100% 的数据，保证：1≤ai,bi≤n1 \leq a_i,b_i \leq n1≤ai,bi≤n，0≤ti≤10000 \leq t_i \leq 10000≤ti≤1000，1≤ui,vi≤n1 \leq u_i,v_i \leq n1≤ui,vi≤n。

题解

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