[NOIP2015 提高组] 神奇的幻方

题目描述

幻方是一种很神奇的 N∗NN*NN∗N 矩阵：它由数字 1,2,3,⋯⋯ ,N×N1,2,3,\cdots \cdots ,N \times N1,2,3,⋯⋯,N×N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 NNN 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方：

首先将 111 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K=2,3,⋯ ,N×N)K (K=2,3,\cdots,N \times N)K(K=2,3,⋯,N×N) ：

若 (K−1)(K-1)(K−1) 在第一行但不在最后一列，则将 KKK 填在最后一行， (K−1)(K-1)(K−1) 所在列的右一列；
若 (K−1)(K-1)(K−1) 在最后一列但不在第一行，则将 KKK 填在第一列， (K−1)(K-1)(K−1) 所在行的上一行；
若 (K−1)(K-1)(K−1) 在第一行最后一列，则将 KKK 填在 (K−1)(K-1)(K−1) 的正下方；
若 (K−1)(K-1)(K−1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K−1)(K-1)(K−1) 的右上方还未填数，则将 KKK 填在 (K−1)(K-1)(K−1) 的右上方，否则将 KKK 填在 (K−1)(K-1)(K−1) 的正下方。

现给定 NNN ，请按上述方法构造 N×NN \times NN×N 的幻方。

输入格式

一个正整数 NNN ，即幻方的大小。

输出格式

共 NNN 行，每行 NNN 个整数，即按上述方法构造出的 N×NN \times NN×N 的幻方，相邻两个整数之间用单空格隔开。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[50][50];
int main(){memset(a,0,sizeof(a));int n;int x,y;cin>>n;a[0][n/2]=1;x=0,y=n/2;for(int i=2;i<=n*n;++i){if(x==0&&y!=(n-1)){a[n-1][y+1]=i;x=n-1;y=y+1;continue;}else if(x!=0&&y==(n-1)){a[x-1][0]=i;x=x-1;y=0;continue;}else if(x==0&&y==(n-1)){a[x+1][y]=i;x=x+1;y=y;continue;}else if(x!=0&&y!=(n-1)&&a[x-1][y+1]==0){a[x-1][y+1]=i;x=x-1;y=y+1;continue;}else {a[x+1][y]=i;x=x+1;y=y;}}for(int i=0;i<n;++i){for(int j=0;j<n;++j){cout<<a[i][j]<<" ";}cout<<endl;}return 0;
}

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