【题解】P2678 [NOIP2015 提高组] 跳石头

2024-06-01 11:16:37

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 NN 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 MM 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

第一行包含三个整数 L, N, M分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 N ≥ M ≥ 0。

接下来 N 行，每行一个整数，第 i 行的整数 Di (0 < Di < L)，表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入

输出

说明/提示

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 2和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4(从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

另：对于 20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 10

对于%50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100

对于 100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤1,000,000,000

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int L,n,m,a[50010];
bool check(int x)
{int now=0,num=0;for (int i=1;i<=n;i++){if (a[i]-a[now]<x) num++;else now=i;if (num>m) return false;}return true;
}
int half(int l,int r)
{while (l+1<r){int mid=(l+r)/2;if (check(mid)==true) l=mid;else r=mid;}if (check(r)==true) return r;else return l;
}
int main()
{cin>>L>>n>>m;    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];cout<<half(1,L);return 0;
}

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