机器学习（十五）隐马尔科夫模型-未完待续

一、HMM相关概念

二、前向传导

#coding=utf-8
import numpy as np
#前向传导算法def Forward(A,B,Pi,O):n=O.shape[0]m=A.shape[0]dis2src=np.zeros((n,m),dtype=np.float32)#dis2src(i,j)用于保留第i层顶点j出现的概率dis2src[0,:]=Pi*(B[:,O[0]])#初始化第一层各个顶点与观测t=0的联合概率for t in range(n-1):t=t+1for i in range(m):predis=dis2src[t-1,:]#第t时刻的所有顶点，到t+1时刻顶点i的距离总和，然后再计算i顶点到观测变量O[t]的距离dis2src[t,i]=np.sum(predis*A[:,i])*B[i,O[t]]print sum(dis2src[t])A=np.asarray([0.5,0.2,0.3,0.3,0.5,0.2,0.2,0.3,0.5]).reshape(3,3)
B=np.asarray([0.5,0.5,0.4,0.6,0.7,0.3]).reshape(3,2)
Pi=np.asarray([0.2,0.4,0.4])
O=np.asarray([0,1,0])
Forward(A,B,Pi,O)

三、维比特算法实践

#coding=utf-8
import numpy as np
#A为状态转移矩阵，B为观测矩阵,Pi为初始状态概率，o为观测序列
#函数的目标就是返回0所对应的，状态序列
def Viterbi(A,B,Pi,O):n=O.shape[0]m=A.shape[0]dis2src=np.zeros((n,m),dtype=np.float32)#dis2src(i,j)用于保留第i层顶点j，到原点的最大距离path=np.zeros((n,m),dtype=np.int)t=0;dis2src[t,:]=Pi*(B[:,O[t]])#初始化第一层顶点到原点的距离for t in range(n-1):t=t+1for i in range(m):predis=dis2src[t-1,:]#第t时刻的所有顶点，到t+1时刻顶点i的距离node_i2src=predis*A[:,i]dis2src[t,i]=np.max(node_i2src)*B[i,O[t]]path[t,i]=np.argmax(node_i2src);#计算顶点i对应到上一时刻的顶点的最大路径bestpaht=-1*np.ones(n,dtype=np.int)bestpaht[n-1]=(np.argmax(dis2src[n-1,:]))print np.log(np.max(dis2src[n-1,:]))#回溯for t in range(n-1)[::-1]:ti=path[t+1,bestpaht[t+1]]bestpaht[t]=tiprint (bestpaht+1)A=np.asarray([0.333,0.333,0.333,0.333,0.333,0.333,0.333,0.333,0.333]).reshape(3,3)
B=np.asarray([0.5,0.5,0.75,0.25,0.25,0.75]).reshape(3,2)
Pi=np.asarray([0.333,0.333,0.333])
O=np.asarray([0,0,0,0,1,0,1,1,1,1])
Viterbi(A,B,Pi,O)

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