956. 最高的广告牌

你正在安装一个广告牌，并希望它高度最大。这块广告牌将有两个钢制支架，两边各一个。每个钢支架的高度必须相等。

你有一堆可以焊接在一起的钢筋 rods。举个例子，如果钢筋的长度为 1、2 和 3，则可以将它们焊接在一起形成长度为 6 的支架。

返回广告牌的最大可能安装高度。如果没法安装广告牌，请返回 0。

示例 1：

输入：[1,2,3,6]
输出：6
解释：我们有两个不相交的子集 {1,2,3} 和 {6}，它们具有相同的和 sum = 6。
示例 2：

输入：[1,2,3,4,5,6]
输出：10
解释：我们有两个不相交的子集 {2,3,5} 和 {4,6}，它们具有相同的和 sum = 10。
示例 3：

输入：[1,2]
输出：0
解释：没法安装广告牌，所以返回 0。

提示：

0 <= rods.length <= 20
1 <= rods[i] <= 1000
钢筋的长度总和最多为 5000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/tallest-billboard
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思路：可用动态规划，定义一个二维数组num[i][j]表示前i个钢筋使得两个广告牌支架高度差为j的最大和，从而求得最终结果num[n][0]/2。

class Solution {public int tallestBillboard(int[] rods) {int sum = 0;int n = rods.length;for(int i = 0;i < n;i++)sum += rods[i];int[][] num = new int[n+1][2*sum+1];    for(int i = 1;i <= n;i++)for(int j = 0;j <= sum;j++) {if(num[i-1][j] < j)continue;int val = j + rods[i-1];num[i][val] = Math.max(num[i][val], Math.max(num[i-1][val], num[i-1][j] + rods[i-1]));val = Math.abs(j-rods[i-1]);num[i][val] = Math.max(num[i][val], Math.max(num[i-1][val], num[i-1][j] + rods[i-1]));num[i][j] = Math.max(num[i][j], num[i-1][j]);}return num[n][0] / 2;}
}

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