LeetCode 956. 最高的广告牌（DP）

文章目录

1. 题目
2. 解题

1. 题目

你正在安装一个广告牌，并希望它高度最大。
这块广告牌将有两个钢制支架，两边各一个。每个钢支架的高度必须相等。

你有一堆可以焊接在一起的钢筋 rods。
举个例子，如果钢筋的长度为 1、2 和 3，则可以将它们焊接在一起形成长度为 6 的支架。

返回广告牌的最大可能安装高度。如果没法安装广告牌，请返回 0。

示例 1：
输入：[1,2,3,6]
输出：6
解释：我们有两个不相交的子集 {1,2,3} 和 {6}，它们具有相同的和 sum = 6。示例 2：
输入：[1,2,3,4,5,6]
输出：10
解释：我们有两个不相交的子集 {2,3,5} 和 {4,6}，它们具有相同的和 sum = 10。示例 3：
输入：[1,2]
输出：0
解释：没法安装广告牌，所以返回 0。提示：
0 <= rods.length <= 20
1 <= rods[i] <= 1000
钢筋的长度总和最多为 5000

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/tallest-billboard
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2. 解题

dp[i][j] 表示处理完 i 钢筋，两边差距为 j 时，可以组成的最大高度

class Solution {public:int tallestBillboard(vector<int>& rods) {if(rods.size() <= 1)return 0;int dp[20][5001], n = rods.size();int total = accumulate(rods.begin(), rods.end(), 0);// dp[i][j] 表示处理完 i 支架，两边差距为 j 时，可以组成的最大高度memset(dp, -1, sizeof(dp));dp[0][rods[0]] = dp[0][0] = 0;for(int i = 1; i < rods.size(); i++) {   //样本维度for(int j = 0; j <= total; ++j){if(dp[i-1][j] == -1)//上一行状态不存在continue;// 当前钢筋不要，丢弃dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j]);// 当前钢筋，加在长的一边dp[i][j+rods[i]] = max(dp[i][j+rods[i]], dp[i-1][j]);// 当前钢筋，加在短的一边，现在高度差为 abs(j-rods[i])dp[i][abs(j-rods[i])] = max(dp[i][abs(j-rods[i])], dp[i-1][j]+min(j, rods[i]));}}// 返回高度差为 0 的情况return dp[n-1][0]==-1 ? 0 : dp[n-1][0];}
};

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