HD 1525 Euclid's Game
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1525
25 7
11 7
4 7
4 3
1 3
1 0
an Stan wins.
题意:
两个人,两堆石头,玩游戏。每次从石头数多的那堆中拿走石头数少的那堆石头的个数的倍数个,保证拿了过后不能为负数。谁恰好使其中一堆石头数为0,谁使其中某一堆石头为0,谁赢。两人都足够聪明。
思路:
借助欧几里得算法的博弈。
显然如果a>b 且a>2*b 先拿者必赢 因为他可以决定是自己还是对手遇到状态(a%b,b)如果状态(a%b,b)为必输状态,他就让对手面对(拿走a-a%b个)。如果为必赢状态,他就自己面对(拿走-a%b-b个).
如果b<a<=2*b 只能到达(a%b,b)的状态。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll __int64using namespace std;int gcd(ll a,ll b)
{if(a<b) //求出谁大swap(a,b);if(b==0) //终止 必输状态return 0;if(a>2*b) //必胜return 1;return gcd(b,a%b)^1; //和拿了之后的输赢情况相反
}int main()
{ll a,b;while(scanf("%I64d%I64d",&a,&b)!=EOF && a+b){int ans=gcd(a,b);if(ans)printf("Stan wins\n");elseprintf("Ollie wins\n");}return 0;
}
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