【 HDU - 1525 】Euclid's Game（较难找规律，玄学博弈，分析必败点必胜点）

题干：

Two players, Stan and Ollie, play, starting with two natural numbers. Stan, the first player, subtracts any positive multiple of the lesser of the two numbers from the greater of the two numbers, provided that the resulting number must be nonnegative. Then Ollie, the second player, does the same with the two resulting numbers, then Stan, etc., alternately, until one player is able to subtract a multiple of the lesser number from the greater to reach 0, and thereby wins. For example, the players may start with (25,7):

25 7
11 7
4 7
4 3
1 3
1 0

an Stan wins.

Input

The input consists of a number of lines. Each line contains two positive integers giving the starting two numbers of the game. Stan always starts.

Output

For each line of input, output one line saying either Stan wins or Ollie wins assuming that both of them play perfectly. The last line of input contains two zeroes and should not be processed.

Sample Input

34 12
15 24
0 0

Sample Output

Stan wins
Ollie wins

题目大意：

给出两个数，a和b，将大的数中，减去若干b的倍数，最终有一个数为0的话就胜了。

解题报告：

贴bin巨博客：%bin巨

假设两个数为a,b（a>=b)

如果a==b.那么肯定是先手获胜。一步就可以减为0,b

如果a%b==0.就是a是b的倍数，那么也是先手获胜。

如果a>=2*b. 那么那个人肯定知道a%b,b是必胜态还是必败态。如果是必败态，先手将a,b变成a%b,b,那么先手肯定赢。如果是必胜态，先手将a,b变成a%b+b,b.那么对手只有将这两个数变成a%b,b,先手获胜。

如果是b<a<2*b 那么只有一条路：变成a-b,b (这个时候0<a-b<b).这样一直下去看谁先面对上面的必胜状态。

所以假如面对b < a <2*b的状态，就先一步一步走下去。直到面对一个a%b==0 || a >=2*b的状态。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main()
{int a,b;while(scanf("%d%d",&a,&b)) {if(a == 0 && b == 0)break;if(a < b) swap(a,b);int win = 0;while(b) {if(a%b == 0 || a/b >= 2) break;a = a-b;swap(a,b);win ^= 1;}if(win == 0) puts("Stan wins");else puts("Ollie wins");}return 0;
}

总结：

找必败点就好了。看题解总是感觉有道理，，，但是就是自己想不出来。。。难受难受

【 HDU - 1525 】Euclid's Game（较难找规律，玄学博弈，分析必败点必胜点）相关推荐

hdu 1525 Euclid‘s Game
hdu 1525 文章目录 Problem Description 题意: 题解: 代码: Problem Description Two players, Stan and Ollie, play, ...
HDU 1525 - Euclid's Game ( 博弈 )
题意 Stan和Ollie玩游戏,Stan先手.给出两个数字,可以用大数减去小数的整数倍,要求不能减到小于0.谁先将一个数字减到0,谁获胜. 思路博弈假设 a > b 比赛的时候想到了关于a ...
HDU 1525 Euclid's Game
题目大意: 题目给出了两个正数a.b 每次操作,大的数减掉小的数的整数倍.一个数变为0 的时候结束. 谁先先把其中一个数减为0的获胜.问谁可以赢.Stan是先手. 题目思路: 无论a,b的值为多少,局 ...
HDU - 2147 巴什博弈（必败点和必胜点）
先解释一下必败点和必胜点: 必败点P:前一个选手取胜的位置,即谁先走到这个位置谁赢. 必胜点N:后一个选手取胜的位置,即谁先走到这个位置谁输. 对于P-N表格,我们采用从终点往前推导的方法,因为,终点 ...
HDU 1525 类Bash博弈
给两数a,b,大的数b = b - a*k,a*k为不大于b的数,重复过程,直到一个数为0时,此时当前操作人胜. 可以发现如果每次b=b%a,那么GCD的步数决定了先手后手谁胜,而每次GCD的一步过程 ...
【HDU - 5963】朋友（博弈，思维，必胜态必败态，找规律）
题干: B君在围观一群男生和一群女生玩游戏,具体来说游戏是这样的: 给出一棵n个节点的树,这棵树的每条边有一个权值,这个权值只可能是0或1. 在一局游戏开始时,会确定一个节点作为根.接下来从女生开始, ...
（HDU - 1847）Good Luck in CET-4 Everybody!（博弈）
题目链接:Good Luck in CET-4 Everybody! - HDU 1847 - Virtual Judge (ppsucxtt.cn) 题目是中文的,我在这就不翻译题意了. 先说一种打 ...
HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody! (巴什博弈)
Good Luck in CET-4 Everybody! Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K ...
HD 1525 Euclid's Game
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1525 Problem Description Two players, Stan and Ollie, ...

【 HDU - 1525 】Euclid's Game（较难找规律，玄学博弈，分析必败点必胜点）

【 HDU - 1525 】Euclid's Game（较难找规律，玄学博弈，分析必败点必胜点）相关推荐

最新文章

热门文章