Markdown练习：数学公式（4）

怕什么真理无穷，进一寸有一寸的欢喜——胡适。

多多练习，才能熟练掌握，光看是没有用的，要动手，因此开了写了这篇博客，
同时方便读者和自己，在使用时的参考。
首先依旧是一些基本知识，语法说明来自一MAthjax因此，想要深入研究的同学可以搜索一下。
其次，公式的输入最终要的时$$这两个符号之间的会被转换。
本篇文档参考了一下博客：
数学公式练习1
数学公式练习2
数学公式练习3
数学公式对齐
数学公式整理
latex矩阵整理

—我是无情的分割线———————————————————————-

1常用公式

算式	Markdown输入
矢量 a⃗ ⋅c⃗ =0a→⋅c→=0\vec{a} \cdot \vec{c}=0	\vec{a} \cdot \vec{c}=0
3–√n3n\sqrt[n]{3}	\sqrt[n]{3} n为可选项，不写的话，就是平方根了
∫23x2dx∫32x2dx\int ^2_3 x^2 {\rm d}x	\int ^2_3 x^2 {\rm d}x 符号通用^上标 _下标

加上之前的基础，应该可以适应与所有的写作了，在遇到任何特殊的问题是都可以拆解各个基本符号（上标，积分号）等等的组合。
勤加练习，熟练掌握。
————————————————————————————

2数学公式对齐

在写论文的时候，公式是否应该对齐，对于论文的美观程度有着极强的影响。
因此，这个技能也要多加练习。
这个功能整体的来源是latex的environment，首先是align来对齐公式，之后也会继续讲解相关知识点，从不同的角度切入，以掌握它。
本文我们介绍一下两个常用的公式环境：

2.1align

align环境设置好后可以用来对齐公式，使用&符号来标记对齐的位置，如下实例：
使用公式：

 $$\begin{align}h(x) =& \frac{1}{\int_xt(x)\mathrm{d}x} \tag{1}\\注意这个**\\**影响有无空格，具体可以自己试一下f(x) =& \frac{1}{\int_x\eta(x)\mathrm{d}x}g(x)\tag{2}\end{align}
$$

ϕ(x)=α(x)=1∫xt(x)dx1∫xη(x)dxg(x)(1)(2)(1)ϕ(x)=1∫xt(x)dx(2)α(x)=1∫xη(x)dxg(x)

\begin{align}\phi(x) =& \frac{1}{\int_xt(x)\mathrm{d}x} \tag{1}\\\alpha(x) =& \frac{1}{\int_x\eta(x)\mathrm{d}x}g(x)\tag{2}\end{align}
同样，连等号的公式也可以实现：

$$
\begin{align}
a &= b + c \tag{3}\\&= d + e + f\tag{4}
\end{align}
$$

实现效果如下

a=b+c=d+e+f(3)(4)(3)a=b+c(4)=d+e+f

\begin{align} a &= b + c \tag{3}\\&= d + e + f\tag{4} \end{align}
通过对比，大家应该可以那几个符号对应于那几个表达。

2.2eqnarray

接下来是第二个环境：
eqnarray 也可以用来对齐公式，同样使用&来标记对齐的位置。如下所示

\begin{eqnarray}
a & = & b + c \\
& = & d + e + f + g + h + i
+ j + k + l\\
&& +\: m + n + o \\
& = & p + q + r + s
\end{eqnarray}

显示效果如下：

z===b+cd+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+op+q+r+s(1)(2)(3)(4)(1)z=b+c(2)=d+e+f+g+h+i+j+k+l(3)+m+n+o(4)=p+q+r+s

\begin{eqnarray} z & = & b + c \tag{1}\\ & = & d + e + f + g + h + i + j + k + l \tag{2}\\ && +\: m + n + o \tag{3}\\ & = & p + q + r + s\tag{4} \end{eqnarray}

对这两个环境更多的探索需要在面对相关问题的时候再补偿咯。

3矩阵操作

相关Markdown里的矩阵操作，向上部分兼容于latex的相关矩阵操作，可以通过学习Markdown的操作来打下之后学习latex操作的基础，接下来会详细讲解matrix的相关操作。

3.1Matrix 生成

使用$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$来生成矩阵，其中… 表示的是LaTeX 的矩阵命令，矩阵命令中每一行以 \\ 结束，矩阵的元素之间用&来分隔开。
说到再多，比如举个例子
例如：

$$\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{matrix} \tag{1}
$$

生成效果如下：

147258369(1)(1)123456789

\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{matrix} \tag{1}

3.2装饰矩阵

上述生成的矩阵非常朴素，不带任何装饰，不是很美观，可以给矩阵加上括号，加括号的方式有很多，大致可分为两种：
* 1. 添加命令，\left ... \right方法
* 2.将命令中的matrix 改成 pmatrix、bmatrix、Bmatrix、vmatrix、Vmatrix等。

3.2.1使用`\left ... \right`

下面是广大同志最喜欢的例子时间：

$$\left\{\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{matrix}\right\} \tag{2}
$$

展示效果为

⎧⎩⎨⎪⎪147258369⎫⎭⎬⎪⎪(2)(2){123456789}

\left\{\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{matrix}\right\} \tag{2}

另一个例子：

$$\left[\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{matrix}\right] \tag{3}
$$

⎡⎣⎢147258369⎤⎦⎥(3)(3)[123456789]

\left[\begin{matrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{matrix}\right] \tag{3}

3.2.2使用其他矩阵生成命令

例子时间：

$$\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{bmatrix} \tag{4}
$$

⎡⎣⎢147258369⎤⎦⎥(4)(4)[123456789]

\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{bmatrix} \tag{4}

举个例子2：

$$\begin{Bmatrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{Bmatrix} \tag{5}
$$

⎧⎩⎨⎪⎪147258369⎫⎭⎬⎪⎪(5)(5){123456789}

\begin{Bmatrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{Bmatrix} \tag{5}

3.3矩阵的其他应用

这部分主要是矩阵的其他特殊情景以适应不同的要求：

3.3.1带省略号的矩阵

特殊情况，矩阵元素太多怎么办，不用慌，可以使用\cdots ⋯ \ddots ⋱ \vdots ⋮ 等省略符号来定义矩阵。
举栗子：

$$
\left[
\begin{matrix}1      & 2      & \cdots & 4      \\7      & 6      & \cdots & 5      \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\8      & 9      & \cdots & 0      \\
\end{matrix}
\right]
$$

效果如下：

⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢17⋮826⋮9⋯⋯⋱⋯45⋮0⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥[12⋯476⋯5⋮⋮⋱⋮89⋯0]

\left[ \begin{matrix}1 & 2 & \cdots & 4 \\7 & 6 & \cdots & 5 \\\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\8 & 9 & \cdots & 0 \\ \end{matrix} \right]

3.3.2带辅助的矩阵

特殊情况，特殊矩阵怎么写，比如说，增广矩阵，不用慌，array命令来帮忙：

$$
\left[\begin{array}{cc|c}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6\end{array}
\right] \tag{7}
$$

展示如下：

[142536](7)(7)[123456]

\left[\begin{array}{cc|c}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6\end{array} \right] \tag{7}

细节说明：其中\begin{array}{cc|c}中的c表示居中对齐元素,|用来作为分割列的符号，也就是说变|可以更改得到你想要的矩阵。

3.3.3 行间矩阵

特殊情况，要是我想在写段落的时候，突然插入一个矩阵怎么办？不用慌，这种问题早就别考虑到了：
可以使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)，
举个栗子：

本次计算中矩阵 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 作为基矩阵，将其...

本次计算中矩阵 (acbd)(abcd)\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr) 作为基矩阵，将其…

smallmatrix很关键。

本次笔记到此完结，涉及了一下部分：
1基本公式解释
2latex环境，公式对齐
3矩阵相关操作。
勤学苦练，日有所长。

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Markdown：数学公式（4）

Markdown练习：数学公式（4）

1常用公式

2数学公式对齐

2.1align

2.2eqnarray

3矩阵操作

3.1Matrix 生成

3.2装饰矩阵

3.2.1使用`\left ... \right`

3.2.2使用其他矩阵生成命令

3.3矩阵的其他应用

3.3.1带省略号的矩阵

3.3.2带辅助的矩阵

3.3.3 行间矩阵

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3.2.2使用其他矩阵生成命令

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3.3.2带辅助的矩阵

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