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Cmd Markdown 公式指导手册

  • 新增内容:戴帽符号
  • 修补内容:如何输入一个交换图表 / 在字符间加入空格 Ver. 2020-10-03

本文为 MathJax 在 Cmd Markdown 环境下的常用语法指引。Cmd Markdown 编辑阅读器支持 LaTeX \LaTeX LATE​X 编辑显示支持,例如: ∑ i = 1 n a i = 0 \sum_{i=1}^n a_i=0 ∑i=1n​ai​=0,访问 MathJax 以参考更多使用方法。

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文章目录

  • Cmd Markdown 公式指导手册
    • @[toc]
  • 一、公式使用参考
    • 1.如何插入公式
    • 2.如何输入上下标
    • 3.如何输入括号和分隔符
    • 4.如何输入分数
    • 5.如何输入开方
    • 6.如何输入省略号
    • 8.如何输入积分
    • 9.如何输入极限运算
    • 10.如何输入累加、累乘运算
    • 11.如何输入希腊字母
    • 12.如何输入其它特殊字符
      • (1).关系运算符
      • (2).集合运算符
      • (3).对数运算符
      • (4).三角运算符
      • (5).微积分运算符
      • (6).逻辑运算符
      • (7).戴帽符号
      • (8).连线符号
      • (9).箭头符号
    • 13.如何进行字体转换
    • 14.如何高亮一行公式
    • 15.大括号和行标的使用
    • 16.其它命令
      • (1).定义新的运算符 \operatorname
      • (2).添加注释文字 \text
      • (3).在字符间加入空格
      • (4).更改文字颜色 \color
  • 二、矩阵使用参考
    • 1.如何输入无框矩阵
    • 2.如何输入边框矩阵
    • 3.如何输入带省略符号的矩阵
    • 4.如何输入带分割符号的矩阵
    • 5.如何输入行中矩阵
  • 三、方程式序列使用参考
    • 1.如何输入一个方程式序列
  • 四、条件表达式使用参考
    • 1.如何输入一个条件表达式
    • 2.如何输入一个左侧对齐的条件表达式
    • 3.如何使条件表达式适配行高
  • 五、数组与表格使用参考
    • 1.如何输入一个数组或表格
    • 2.如何输入一个嵌套的数组或表格
    • 3.如何输入一个方程组
  • 六、连分数使用参考
    • 1.如何输入一个连分式
  • 七、交换图表使用参考
    • 1.如何输入一个交换图表
  • 八、一些特殊的注意事项

一、公式使用参考

1.如何插入公式

LaTeX \LaTeX LATE​X 的数学公式有两种:行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编,独立公式单独成行。

行中公式可以用如下方法表示:
   $ 数学公式 $
独立公式可以用如下方法表示:
   $$ 数学公式 $$
自动编号的公式可以用如下方法表示:

若需要手动编号,参见“大括号和行标的使用”。

  \begin{equation}

数学公式
\label{eq:当前公式名}
\end{equation}

自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名} 语句引用。

  • 例子:
$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,行内公式示例} $
  • 显示:$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,行内公式示例} $

  • 例子:

$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,独立公式示例} $$
  • 显示: J α ( x ) = ∑ m = 0 ∞ ( − 1 ) m m ! Γ ( m + α + 1 ) ( x 2 ) 2 m + α ,独立公式示例 J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,独立公式示例} Jα​(x)=m=0∑∞​m!Γ(m+α+1)(−1)m​(2x​)2m+α,独立公式示例

  • 例子:

$$ 在公式 \eqref{eq:sample} 中,我们看到了这个被自动编号的公式。$$\begin{equation}E=mc^2 \text{,自动编号公式示例}\label{eq:sample}
\end{equation}
  • 显示:

KaTeX parse error: Undefined control sequence: \eqref at position 6: 在公式 \̲e̲q̲r̲e̲f̲{eq:sample} 中,我…

\begin{equation}
E=mc^2 \text{,自动编号公式示例}
\label{eq:sample}
\end{equation}

2.如何输入上下标

^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符,需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套,也可以同时使用。

  • 例子:
$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
  • 显示: x y z = ( 1 + e x ) − 2 x y w x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} xyz=(1+ex)−2xyw

另外,如果要在左右两边都有上下标,可以使用 \sideset 命令;也可以简单地在符号前面多打一个上下标,此时会以行内公式渲染。

  • 例子:
$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes \quad or \quad {^1_2}\bigotimes {^3_4} $$
  • 显示:KaTeX parse error: Undefined control sequence: \sideset at position 1: \̲s̲i̲d̲e̲s̲e̲t̲{^1_2}{^3_4}\bi…

3.如何输入括号和分隔符

()[]| 表示符号本身,使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时,要用 \left\right 命令。

一些特殊的括号:

输入 显示 输入 显示
\langle ⟨ \langle ⟨ \rangle ⟩ \rangle ⟩
\lceil ⌈ \lceil ⌈ \rceil ⌉ \rceil ⌉
\lfloor ⌊ \lfloor ⌊ \rfloor ⌋ \rfloor ⌋
\lbrace { \lbrace { \rbrace } \rbrace }
\lvert ∣ \lvert ∣ \rvert ∣ \rvert ∣
\lVert ∥ \lVert ∥ \rVert ∥ \rVert ∥

@lymd 有时,我们需要在行内使用两个竖杠表示向量间的某种空间距离,可以这样写
\lVert \boldsymbol{X}_i - \boldsymbol{S}_j \rVert^2 → ∥ X i − S j ∥ 2 \lVert \boldsymbol{X}_i - \boldsymbol{S}_j \rVert^2 ∥Xi​−Sj​∥2

  • 例子:
$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$
  • 显示: f ( x , y , z ) = 3 y 2 z ( 3 + 7 x + 5 1 + y 2 ) f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) f(x,y,z)=3y2z(3+1+y27x+5​)

有时要用 \left.\right. 进行匹配而不显示本身。

  • 例子:
$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$
  • 显示: d u d x ∣ x = 0 \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} dxdu​∣∣∣∣​x=0​

4.如何输入分数

通常使用 \frac {分子} {分母} 来生成一个分数,分数可多层嵌套。如果分式较为复杂,亦可使用 分子 \over 分母 此时分数仅有一层。

  • 例子:
$$ \frac{a-1}{b-1} \quad or \quad {a+1 \over b+1} $$
  • 显示: a − 1 b − 1 o r a + 1 b + 1 \frac{a-1}{b-1} \quad or \quad {a+1 \over b+1} b−1a−1​orb+1a+1​

当分式 仅有两个字符时 可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 a b \large\frac ab ba​ 。

  • 例子:
$$ \frac 12,\frac 1a,\frac a2 \quad \mid \quad \text{2 letters only:} \quad \frac 12a \,, k\frac q{r^2} $$
  • 显示: 1 2 , 1 a , a 2 ∣ 2 letters only: 1 2 a , k q r 2 \frac 12,\frac 1a,\frac a2 \quad \mid \quad \text{2 letters only:} \quad \frac 12a \,, k\frac q{r^2} 21​,a1​,2a​∣2 letters only:21​a,kr2q​

5.如何输入开方

使用 \sqrt [根指数,省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。

  • 例子:
$$ \sqrt{2} \quad or \quad \sqrt[n]{3} $$
  • 显示: 2 o r 3 n \sqrt{2} \quad or \quad \sqrt[n]{3} 2 ​orn3 ​

6.如何输入省略号

数学公式中常见的省略号有两种,\ldots 表示与 文本底线 对齐的省略号,\cdots 表示与 文本中线 对齐的省略号。

  • 例子:
$$ f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2 $$
  • 显示: f ( x 1 , x 2 , … ⏟ l d o t s , x n ) = x 1 2 + x 2 2 + ⋯ ⏟ c d o t s + x n 2 f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2 f(x1​,x2​,ldots …​​,xn​)=x12​+x22​+cdots ⋯​​+xn2​

##7.如何输入向量

使用 \vec{向量} 来自动产生一个向量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。

  • 例子:
$$ \vec{a} \cdot \vec{b}=0 $$
  • 显示: a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 \vec{a} \cdot \vec{b}=0 a ⋅b =0

  • 例子:

$$ xy \text{ with arrows:} \quad \overleftarrow{xy} \; \mid \; \overleftrightarrow{xy} \; \mid \; \overrightarrow{xy} $$
  • 显示: x y with arrows: x y ← ∣ x y ↔ ∣ x y → xy \text{ with arrows:} \quad \overleftarrow{xy} \; \mid \; \overleftrightarrow{xy} \; \mid \; \overrightarrow{xy} xy with arrows:xy ​∣xy ​∣xy ​

8.如何输入积分

使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。

例子:

$$ \int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x $$

显示: ∫ 0 1 x 2 d x \int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x ∫01​x2dx

本例中 \,{\rm d} 部分可省略,但加入能使式子更美观,详见“在字符间加入空格”及“如何进行字体转换”。

9.如何输入极限运算

使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求,可以更改 \to 符号至任意符号。

例子:

$$ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

显示: lim ⁡ n → ∞ 1 n ( n + 1 ) a n d lim ⁡ x ← 示 例 1 n ( n + 1 ) \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} n→∞lim​n(n+1)1​andx←示例lim​n(n+1)1​

10.如何输入累加、累乘运算

使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。与之类似,使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集,更多符号可参考“其它特殊字符”。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角,如 ∑ i = 1 n 1 i 2 \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} ∑i=1n​i21​。

  • 例子:
$$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} \Bbb{R} $$
  • 显示: ∑ i = 1 n 1 i 2 a n d ∏ i = 1 n 1 i 2 a n d ⋃ i = 1 2 R \sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} \Bbb{R} i=1∑n​i21​andi=1∏n​i21​andi=1⋃2​R

11.如何输入希腊字母

输入 \小写希腊字母英文全称\首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的,直接输入大写字母即可。

输入 显示 输入 显示 输入 显示 输入 显示
\alpha α \alpha α A A A A \beta β \beta β B B B B
\gamma γ \gamma γ \Gamma Γ \Gamma Γ \delta δ \delta δ \Delta Δ \Delta Δ
\epsilon ϵ \epsilon ϵ E E E E \zeta ζ \zeta ζ Z Z Z Z
\eta η \eta η H H H H \theta θ \theta θ \Theta Θ \Theta Θ
\iota ι \iota ι I I I I \kappa κ \kappa κ K K K K
\lambda λ \lambda λ \Lambda Λ \Lambda Λ \mu μ \mu μ M M M M
\nu ν \nu ν N N N N \xi ξ \xi ξ \Xi Ξ \Xi Ξ
o o o o O O O O \pi π \pi π \Pi Π \Pi Π
\rho ρ \rho ρ P P P P \sigma σ \sigma σ \Sigma Σ \Sigma Σ
\tau τ \tau τ T T T T \upsilon υ \upsilon υ \Upsilon Υ \Upsilon Υ
\phi ϕ \phi ϕ \Phi Φ \Phi Φ \chi χ \chi χ X X X X
\psi ψ \psi ψ \Psi Ψ \Psi Ψ \omega ω \omega ω \Omega Ω \Omega Ω

部分字母有变量专用形式,以 \var- 开头。

小写形式 大写形式 变量形式 显示
\epsilon E \varepsilon ϵ ∣ E ∣ ε \epsilon \mid E \mid \varepsilon ϵ∣E∣ε
\theta \Theta \vartheta θ ∣ Θ ∣ ϑ \theta \mid \Theta \mid \vartheta θ∣Θ∣ϑ
\rho P \varrho ρ ∣ P ∣ ϱ \rho \mid P \mid \varrho ρ∣P∣ϱ
\sigma \Sigma \varsigma σ ∣ Σ ∣ ς \sigma \mid \Sigma \mid \varsigma σ∣Σ∣ς
\phi \Phi \varphi ϕ ∣ Φ ∣ φ \phi \mid \Phi \mid \varphi ϕ∣Φ∣φ

12.如何输入其它特殊字符

**完整的 LaTeX \LaTeX LATE​X 可用符号列表可以在 这份文档 中查阅(极长,共 348 页),大部分常用符号可以参阅 这份精简版文档 查询。**需要注意的是, LaTeX \LaTeX LATE​X 符号并不保证在 MathJax v2.2 中可用,即在 Cmd Markdown 编辑阅读器中可能并不支持所输入的特定命令。

若需要显示更大或更小的字符,在符号前插入 \large\small 命令。
MathJax 针对任意元素均提供从小至大 \tiny \Tiny \scriptsize \small *默认值 \normalsize \large \Large \LARGE \huge \Huge 共十种渲染大小,详见官方文档。

若找不到需要的符号,推荐使用 D e t e x i f y \large\rm{Detexify} Detexify 来画出想要的符号

(1).关系运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示 输入 显示
\pm ± \pm ± \times × \times × \div ÷ \div ÷ \mid ∣ \mid ∣
\nmid ∤ \nmid ∤ \cdot ⋅ \cdot ⋅ \circ ∘ \circ ∘ \ast ∗ \ast ∗
\bigodot ⨀ \bigodot ⨀ \bigotimes ⨂ \bigotimes ⨂ \bigoplus ⨁ \bigoplus ⨁ \leq ≤ \leq ≤
\geq ≥ \geq ≥ \neq ≠ \neq ​= \approx ≈ \approx ≈ \equiv ≡ \equiv ≡
\sum ∑ \sum ∑ \prod ∏ \prod ∏ \coprod ∐ \coprod ∐ \backslash \ \backslash \

(2).集合运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\emptyset ∅ \emptyset ∅ \in ∈ \in ∈ \notin ∉ \notin ∈/​
\subset ⊂ \subset ⊂ \supset ⊃ \supset ⊃ \subseteq ⊆ \subseteq ⊆
\supseteq ⊇ \supseteq ⊇ \cap ∩ \cap ∩ \cup ∪ \cup ∪
\vee ∨ \vee ∨ \wedge ∧ \wedge ∧ \uplus ⊎ \uplus ⊎
\top ⊤ \top ⊤ \bot ⊥ \bot ⊥ \complement ∁ \complement ∁

(3).对数运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\log log ⁡ \log log \lg lg ⁡ \lg lg \ln ln ⁡ \ln ln

(4).三角运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\backsim ∽ \backsim ∽ \cong ≅ \cong ≅ \angle A ∠ A \angle A ∠A
\sin sin ⁡ \sin sin \cos cos ⁡ \cos cos \tan tan ⁡ \tan tan
\csc csc ⁡ \csc csc \sec sec ⁡ \sec sec \cot cot ⁡ \cot cot

(5).微积分运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\int ∫ \int ∫ \iint ∬ \iint ∬ \iiint ∭ \iiint ∭
\partial ∂ \partial ∂ \oint ∮ \oint ∮ \prime ′ \prime ′
\lim lim ⁡ \lim lim \infty ∞ \infty ∞ \nabla ∇ \nabla ∇

(6).逻辑运算符

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\because ∵ \because ∵ \therefore ∴ \therefore ∴ \neg ¬ \neg ¬
\forall ∀ \forall ∀ \exists ∃ \exists ∃ \not\subset ⊄ \not\subset ​⊂
\not< ≮ \not< ​< \not> ≯ \not> ​> \not= ≠ \not= ​=

(7).戴帽符号

输入 显示 输入 显示 输入 显示
\hat{xy} x y ^ \hat{xy} xy^​ \widehat{xyz} x y z ^ \widehat{xyz} xyz ​ \bar{y} y ˉ \bar{y} yˉ​
\tilde{xy} x y ~ \tilde{xy} xy~​ \widetilde{xyz} x y z ~ \widetilde{xyz} xyz ​ \acute{y} y ˊ \acute{y} yˊ​
\breve{y} y ˘ \breve{y} y˘​ \check{y} y ˇ \check{y} yˇ​ \grave{y} y ˋ \grave{y} yˋ​
\dot{x} x ˙ \dot{x} x˙ \ddot{x} x ¨ \ddot{x} x¨ \dddot{x} KaTeX parse error: Undefined control sequence: \dddot at position 1: \̲d̲d̲d̲o̲t̲{x}

若需要在特定文字顶部\底部放置内容,可使用 \overset{顶部内容}{正常内容}\underset{底部内容}{正常内容} 命令。

  • 例子:
$$ \verb+\overset{above}{level}+ \qquad \overset{xx}{ABC} \;\; \mid \quad \overset{x^2}{\longmapsto}\ \, \mid \quad \overset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} $$
  • 显示:
    \overset{above}{level} A B C x x ∣ ⟼ x 2 ∣ T ∙ ∘ ∘ ∙ \verb+\overset{above}{level}+ \qquad \overset{xx}{ABC} \;\; \mid \quad \overset{x^2}{\longmapsto}\ \, \mid \quad \overset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} \overset{above}{level}ABCxx∣⟼x2​ ∣T∙∘∘∙

  • 例子:

$$ \verb+\underset{below}{level}+ \qquad \underset{xx}{ABC} \;\; \mid \quad \underset{x^2}{\longmapsto}\ \, \mid \quad \underset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} $$
  • 显示:
    \underset{below}{level} A B C x x ∣ ⟼ x 2 ∣ T ∙ ∘ ∘ ∙ \verb+\underset{below}{level}+ \qquad \underset{xx}{ABC} \;\; \mid \quad \underset{x^2}{\longmapsto}\ \, \mid \quad \underset{\bullet\circ\circ\bullet}{T} \underset{below}{level}xxABC​∣x2⟼​ ∣∙∘∘∙T​

此命令可叠加嵌套使用,生成类似化学反应式的多重条件符号,
\overset{H_2}{\underset{1300℃}{\Longleftrightarrow}}
S r O + V S r ′ ′ ⟺ 1300 ℃ H 2 S r S r × + 2 e ′ + 1 2 O 2 ( g ) \rm{SrO+V^{''}_{Sr} \overset{H_2}{\underset{1300℃}{\Longleftrightarrow}} Sr^{\times}_{Sr}+2e^{'}+\frac 12O_2(g)} SrO+VSr′′​1300℃⟺​H2​​SrSr×​+2e′+21​O2​(g) 和 \overset{Surface/bulk}{\underset{diffusion}{\longleftrightarrow}}
2 O H O ( S T N ) ∙ + 2 O O ( Y S Z ) × ⟷ d i f f u s i o n S u r f a c e / b u l k 2 O H O ( Y S Z ) ∙ + 2 O O ( S T N ) × \rm{2OH^{\bullet}_{O(STN)}+2O^{\times}_{O(YSZ)} \; \overset{Surface/bulk}{\underset{diffusion}{\longleftrightarrow}} \;\; 2OH^{\bullet}_{O(YSZ)}+2O^{\times}_{O(STN)}} 2OHO(STN)∙​+2OO(YSZ)×​diffusion⟷​Surface/bulk​2OHO(YSZ)∙​+2OO(STN)×​

一般建议在书写化学方程式时声明 \require{AMDcd} 语句,使用 MathJax 内置的交换图表功能,具体例子可参见下文。

(8).连线符号

其它可用的文字修饰符可参见官方文档 “Additional decorations”。

输入 显示
\fbox{a+b+c+d} 高级框选需声明 enclose 标签 a+b+c+d \fbox{a+b+c+d} a+b+c+d​
\overleftarrow{a+b+c+d} a + b + c + d ← \overleftarrow{a+b+c+d} a+b+c+d ​
\overrightarrow{a+b+c+d} a + b + c + d → \overrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d ​
\overleftrightarrow{a+b+c+d} a + b + c + d ↔ \overleftrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d ​
\underleftarrow{a+b+c+d} a + b + c + d ← \underleftarrow{a+b+c+d} a+b+c+d​
\underrightarrow{a+b+c+d} a + b + c + d → \underrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d​
\underleftrightarrow{a+b+c+d} a + b + c + d ↔ \underleftrightarrow{a+b+c+d} a+b+c+d​
\overline{a+b+c+d} a + b + c + d ‾ \overline{a+b+c+d} a+b+c+d​
\underline{a+b+c+d} a + b + c + d ‾ \underline{a+b+c+d} a+b+c+d​
\overbrace{a+b+c+d}^{Sample} a + b + c + d ⏞ S a m p l e \overbrace{a+b+c+d}^{Sample} a+b+c+d ​Sample​
\underbrace{a+b+c+d}_{Sample} a + b + c + d ⏟ S a m p l e \underbrace{a+b+c+d}_{Sample} Sample a+b+c+d​​
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} a + b + c ⏟ 1.0 + d ⏞ 2.0 \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} a+1.0 b+c​​+d ​2.0​
\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} a ⋅ a ⋯ a ⏟ b times \underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} b times a⋅a⋯a​​

(9).箭头符号