准确率、精确率、召回率、F1-measure

2024-05-10 08:42:52

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准确率(Accuracy)
精确率(precision)
召回率(recall)
F1-measure值
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-	p’(Predicted)	n’(Predicted)
p(Actual)	True Positive	False Negtive
n(Actual)	False Positive	True Negtive

准确率(Accuracy)

A = No.Samples Predicted Correctly Total No.of Samples = T P + T N P + N (1) A=\frac{\text{No.Samples Predicted Correctly}}{\text{Total No.of Samples}}=\frac{TP+TN}{P+N}\tag1 A=Total No.of SamplesNo.Samples Predicted Correctly=P+NTP+TN(1)

对于给定的测试数据集，分类器正确分类的样本数与总样本数之比。

精确率(precision)

P = T P T P + F P (2) P=\frac{TP}{TP+FP}\tag2 P=TP+FPTP(2)
计算的是所有"正确被检索的item(TP)占所有"实际被检索到的(TP+FP)的比例。预测为正的样本中有多少是真正的正样本，它是针对我们预测结果而言的。Precision又称为查准率。

召回率(recall)

计算的是所有“正确被检索的item(TP)”占所有"应该检索到的item(TP+FN)”的比例。样本中的正例有多少被预测正确了，它是针对我们原来的样本而言的。Recall又称为查全率。召回率关注的是分类器正确识别出的正例占所有实际正例的比例，可以反映出模型在识别正例上的能力。

R = T P T P + F N (3) R=\frac{TP}{TP+FN}\tag3 R=TP+FNTP(3)

真正例（True Positive, TP）：实际为正例且被模型预测为正例的样本数量；
假负例（False Negative, FN）：实际为正例但被模型预测为负例的样本数量。

F1-measure值

F1-measure值是一种统计量，是Precision和统计量加权调和平均的一个评价标准。

F β = ( β 2 + 1 ) P R β 2 ⋅ P + R (4) F_{\beta}=\frac{\left(\beta^{2}+1\right) P R}{\beta^{2} \cdot P+R}\tag4 Fβ=β2⋅P+R(β2+1)PR(4)
A more general F score, F β F_\beta Fβ, that uses a positive real factor β \beta β, where β \beta β is chosen such that recall is considered β \beta β times as important as precision。

F 1 F_1 F1定义为调和均值
2 F 1 = 1 P + 1 R (5) \frac{2}{F_{1}}=\frac{1}{P}+\frac{1}{R}\tag5 F12=P1+R1(5)
调整下也就是
F 1 = 2 P R P + R = 2 T P 2 T P + F P + F N (6) F_{1}=\frac{2 P R}{P+R}=\frac{2 T P}{2 T P+F P+F N}\tag6 F1=P+R2PR=2TP+FP+FN2TP(6)

当参数 β \beta β=1时，式 ( 6 ) (6) (6)就是最常见的F1-Measure形式。

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这是一个链接 F β 学习网址 F_{\beta}学习网址 Fβ学习网址。看完博客不理解的话可以在B站上学习，视频以Nike鞋子举例，说明为什么要多种的统计量来衡量模型优劣。

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