机器学习模型评价指标：准确率(Precision)、召回率(Recall)、F值(F-Measure)、ROC曲线、PR曲线

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摘要：

数据挖掘、机器学习和推荐系统中的评测指标—准确率(Precision)、召回率(Recall)、F值(F-Measure)简介。

引言：

在机器学习、数据挖掘、推荐系统完成建模之后，需要对模型的效果做评价。

业内目前常常采用的评价指标有准确率(Precision)、召回率(Recall)、F值(F-Measure)等，下图是不同机器学习算法的评价指标。下文讲对其中某些指标做简要介绍。

本文针对二元分类器！
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对分类的分类器的评价指标将在以后文章中介绍。

在介绍指标前必须先了解“混淆矩阵”：

混淆矩阵

True Positive(真正，TP)：将正类预测为正类数

True Negative(真负，TN)：将负类预测为负类数

False Positive(假正，FP)：将负类预测为正类数误报 (Type I error)

False Negative(假负，FN)：将正类预测为负类数→漏报 (Type II error)

1、准确率（Accuracy）

准确率(accuracy)计算公式为：

ACC=TP+TNTP+TN+FP+FN A C C = T P + T N T P + T N + F P + F N

ACC=\frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}
注：准确率是我们最常见的评价指标，而且很容易理解，就是被分对的样本数除以所有的样本数，通常来说，正确率越高，分类器越好。
准确率确实是一个很好很直观的评价指标，但是有时候准确率高并不能代表一个算法就好。比如某个地区某天地震的预测，假设我们有一堆的特征作为地震分类的属性，类别只有两个：0：不发生地震、1：发生地震。一个不加思考的分类器，对每一个测试用例都将类别划分为0，那那么它就可能达到99%的准确率，但真的地震来临时，这个分类器毫无察觉，这个分类带来的损失是巨大的。为什么99%的准确率的分类器却不是我们想要的，因为这里数据分布不均衡，类别1的数据太少，完全错分类别1依然可以达到很高的准确率却忽视了我们关注的东西。再举个例子说明下。在正负样本不平衡的情况下，准确率这个评价指标有很大的缺陷。比如在互联网广告里面，点击的数量是很少的，一般只有千分之几，如果用acc，即使全部预测成负类（不点击）acc也有 99% 以上，没有意义。因此，单纯靠准确率来评价一个算法模型是远远不够科学全面的。

2、错误率（Error rate）

错误率则与准确率相反，描述被分类器错分的比例，

errorrate=FP+FNTP+TN+FP+FN e r r o r r a t e = F P + F N T P + T N + F P + F N

error rate = \frac{FP+FN}{TP+TN+FP+FN}，对某一个实例来说，分对与分错是互斥事件，所以accuracy =1 - error rate。

3、灵敏度（sensitive）

sensitive=TPP s e n s i t i v e = T P P

sensitive = \frac{TP}{P}表示的是所有正例中被分对的比例，衡量了分类器对正例的识别能力。

4、特效度（sensitive）

specificity=TNN s p e c i f i c i t y = T N N

specificity = \frac{TN}{N}
表示的是所有负例中被分对的比例，衡量了分类器对负例的识别能力。

5、精确率、精度（Precision）

精确率(precision)定义为：

P=TPTP+FP P = T P T P + F P

P=\frac{TP}{TP+FP}

表示被分为正例的示例中实际为正例的比例。

6、召回率（recall）

召回率是覆盖面的度量，度量有多个正例被分为正例，

recall=TPTP+FN=TPP=sensitive r e c a l l = T P T P + F N = T P P = s e n s i t i v e

recall=\frac{TP}{TP+FN}=\frac{TP}{P}=sensitive可以看到召回率与灵敏度是一样的。

7、综合评价指标（F-Measure）

P和R指标有时候会出现的矛盾的情况，这样就需要综合考虑他们，最常见的方法就是F-Measure（又称为F-Score）。
F-Measure是Precision和Recall加权调和平均：

F=(a2+1)P∗Ra2(P+R) F = ( a 2 + 1 ) P ∗ R a 2 ( P + R )

F=\frac{(a^2+1)P*R}{a^2(P+R)}
当参数α=1时，就是最常见的F1，也即

F1=2∗P∗RP+R F 1 = 2 ∗ P ∗ R P + R

F1=\frac{2*P*R}{P+R}
可知F1综合了P和R的结果，当F1较高时则能说明试验方法比较有效。

8、其他评价指标

计算速度：分类器训练和预测需要的时间；

鲁棒性：处理缺失值和异常值的能力；

可扩展性：处理大数据集的能力；

可解释性：分类器的预测标准的可理解性，像决策树产生的规则就是很容易理解的，而神经网络的一堆参数就不好理解，我们只好把它看成一个黑盒子。

下面来看一下ROC和PR曲线（以下内容为自己总结）：

8.1 ROC曲线：

ROC（Receiver Operating Characteristic）曲线是以假正率（FP_rate）和假负率（TP_rate）为轴的曲线，ROC曲线下面的面积我们叫做AUC，如下图所示：

图片根据Paper：Learning from eImbalanced Data画出

其中：这里写图片描述
（1）曲线与FP_rate轴围成的面积（记作AUC）越大，说明性能越好，即图上L2曲线对应的性能优于曲线L1对应的性能。即：曲线越靠近A点（左上方）性能越好，曲线越靠近B点（右下方）曲线性能越差。
（2）A点是最完美的performance点，B处是性能最差点。
（3）位于C-D线上的点说明算法性能和random猜测是一样的–如C、D、E点。位于C-D之上（即曲线位于白色的三角形内）说明算法性能优于随机猜测–如G点，位于C-D之下（即曲线位于灰色的三角形内）说明算法性能差于随机猜测–如F点。
（4）虽然ROC曲线相比较于Precision和Recall等衡量指标更加合理，但是其在高不平衡数据条件下的的表现仍然过于理想，不能够很好的展示实际情况。

8.2 PR曲线：

即，PR（Precision-Recall）曲线。
举个例子（例子来自Paper：Learning from eImbalanced Data）：
假设N_c>>P_c（即Negative的数量远远大于Positive的数量），若FP很大，即有很多N的sample被预测为P，因为这里写图片描述，因此FP_rate的值仍然很小（如果利用ROC曲线则会判断其性能很好，但是实际上其性能并不好），但是如果利用PR，因为Precision综合考虑了TP和FP的值，因此在极度不平衡的数据下（Positive的样本较少），PR曲线可能比ROC曲线更实用。