bzoj 4318 osu 【三次方问题】【dp】

二次方的问题可以说是经典了，三次方yy一下也就出来了。

(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1

所以维护x^2 x的期望值。注意x^2的期望值不等于x期望值的平方。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>#define ll long long
#define inf 1e9
#define eps 1e-10
#define md
#define N 100010
using namespace std;
double a[N],p[N],f[N],g[N];
int main()
{int n;scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&a[i]);p[0]=0; f[0]=0; g[0]=0;for (int i=1;i<=n;i++){p[i]=p[i-1]+(3*g[i-1]+3*f[i-1]+1)*a[i];f[i]=(f[i-1]+1)*a[i];g[i]=(g[i-1]+2*f[i-1]+1)*a[i];//printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",f[i],g[i],p[i]);}printf("%.1lf\n",p[n]);return 0;
}

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