C语言——输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数

1.最大公约数求法

1.1辗转相除法

1.2相减法

2.最小公倍数求法

3.代码实现

4.结果展示

1.最大公约数求法

1.1辗转相除法

设有两整数a和b：

a%b得余数c

若c==0，则b即为两数的最大公约数

若c！=0，则a=b，b=c，再回去执行第一步。

例如：求27和15的最大公约数过程为：

27÷15 余12

15÷12 余3

12÷3 余0

因此，3即为最大公约数。

1.2相减法

设有两整数a和b：

若a>b，则a=a-b

若a<b，则b=b-a

若a==b，则a（或b）即为两数的最大公约数

若a！=b，则再回去执行第一步。

例如：求27和15的最大公约数过程为：

27－15＝12( 15>12 )

15－12＝3( 12>3 )

12－3＝9( 9>3 )

9－3＝6( 6>3 )

6－3＝3( 3==3 )

因此，3即为最大公约数。

2.最小公倍数求法

最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数

3.代码实现

#include <stdio.h>
int main()
{int m,n,max,min,b,c;printf("请输入两个整数：\n");scanf("%d%d",&m,&n);c=m%n;b=m*n;while(c!=0){m=n;n=c;c=m%n;}max=n;min=b/max;printf("\n最大公约数为：%d\n最小公倍数为：%d\n",max,min);return 0;
}

4.结果展示

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