整除光棍 分数 20作者 翁恺单位 浙江大学
这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x
,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s
,表示x
乘以s
是一个光棍,第二个数字n
是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x
为止。但难点在于,s
可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。
输入格式:
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x
(<1000)。
输出格式:
在一行中输出相应的最小的s
和n
,其间以1个空格分隔。
输入样例:
31
输出样例:
3584229390681 15
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;vector<int> div(vector<int>& A, int b, int& r) {vector<int> C;r = 0;for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--) {r = r * 10 + A[i];C.push_back(r / b);r %= b;}reverse(C.begin(), C.end());while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();return C;
}int main() {int n;cin >> n;vector<int> res;res.push_back(1);int i = 1;for (;; i++) {int r = 0;vector<int> ans = div(res, n, r);if (!r) {for (int j = ans.size() - 1; j >= 0; j--) cout <<ans[j];cout << " " << i;break;}res.push_back(1);}return 0;
}
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