作者李佳

单位重庆大学

24点游戏，也叫3824游戏，是一款经典的心算数字游戏。给出区间[1,13]内的四个整数，验证能否用加、减、乘、除四则运算，将这四个整数组合成24。比如：(3,8,2,4) 可以算出 8∗(4−3+2)=24或者(8−4)∗(2∗3)=24，而(1,1,2,2)无法算出24。注意整除必须除尽，即9/2+10+10=24这种计算无效。

输入格式:

第一行给出正整数N(1≤N≤1000)。接下来N行数据，每行给出四个正整数ai bi ci di, 用空格分开。(∀i∈{1,...,N}:1≤ai,bi,ci,di≤13)

输出格式:

输出N行数据，第i行对应输入数据(ai,bi,ci,di)，如果能算出24，则输出24，如果不能则输出0。

输入样例:

输出样例:

(1,1,1,1)和(3,9,11,2)都无法算出24，(1,2,3,4)和(13,3,5,7)可以算出：1∗2∗3∗4=24和(13∗5+7)/3=24。

个人思路：

借鉴了大佬的思路，但不足以解决问题，请教了学长，知道解题算法中的缺点，改正并记录一下。

此题大意是计算4个数通过各种组合能否计算出结果24，我们通过回溯还是可以遍历每一种加减乘除的可能，唯一不足就是，此题要求考虑括号，如果我们按照顺序计算四个数，那么肯定我们是无法实现括号的优先级功能的，此时大佬的思路：双层循环简直天神下凡，我们可以用这个双层循环实现4个数中任意两个数一起计算的可能，那么括号这个大问题就算解决了。

第二个问题，在回溯过程中，由于我们是通过双层循环选取的任意两个数，对于加法，两个数先后顺序是无所谓的，但在减法和除法中，两个数先后顺序不同会产生两种不同结果，于是我们要多加一次减法和除法。

来看代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int arr[4];
bool dfs(int n)//n初始时等于4，每进行一次计算就减1
{if (n == 1)  //设置终点，返回计算结果是否等于24return arr[0] == 24;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < n; j++){if (i == j) //同一个数就跳过continue;int op1 = arr[i], op2 = arr[j]; //op1和op2一会儿用来进行计算和恢复现场arr[i] = op1 + op2;arr[j] = arr[n - 1];//由于arr[j]已经被用掉了，要把此时未计算的队尾元素拿过来if (dfs(n - 1))return 1;arr[i] = op1 - op2;if (dfs(n - 1))return 1;arr[i] = op2 - op1;//减法多进行一次if (dfs(n - 1))return 1;arr[i] = op1 * op2;if (dfs(n - 1))return 1;if (op2 != 0 && op1 % op2 == 0){arr[i] = op1 / op2;if (dfs(n - 1))return 1;}if (op1 != 0 && op2 % op1 == 0)//除法多进行一次{arr[i] = op2 / op1;if (dfs(n - 1))return 1;}arr[i] = op1;arr[j] = op2;}}return 0;
}
int main()
{int n;cin >> n;while (n--){cin >> arr[0] >> arr[1] >> arr[2] >> arr[3];if (dfs(4))cout << "24" << endl;else cout << "0" << endl;}
}

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