WEEK8-C-班长竞选

大学班级选班长，N 个同学均可以发表意见
若意见为 A B 则表示 A 认为 B 合适，意见具有传递性，即 A 认为 B 合适，B 认为 C 合适，则 A 也认为 C 合适
勤劳的 TT 收集了M条意见，想要知道最高票数，并给出一份候选人名单，即所有得票最多的同学，你能帮帮他吗？
Input
本题有多组数据。第一行 T 表示数据组数。每组数据开始有两个整数 N 和 M (2 <= n <= 5000, 0 <m <= 30000)，接下来有 M 行包含两个整数 A 和 B(A != B) 表示 A 认为 B 合适。

Output对于每组数据，第一行输出 “Case x: ”，x 表示数据的编号，从1开始，紧跟着是最高的票数。
接下来一行输出得票最多的同学的编号，用空格隔开，不忽略行末空格！

Sample Input
2
4 3
3 2
2 0
2 1
3 3
1 0
2 1
0 2
Sample Output
Case 1: 2
0 1
Case 2: 2
0 1 2

思路
有向图一般的思路就是先用Kahn算法求出强连通分量SCC，然后缩点，也就是将互相可到达和单向可到达分开。
缩点后,不难发现对于属于第i个SCC的点来说,答案分为
两部分，令SCC[i]表示第i个SCC中点的个数
当前SCC中的点,ans+=SCC[i]-1(去除自己)
其它SCC中的点
SUM(SCC[j])，其中j可到达I
稍加思考，可以发现最后答案一定出现在出度为0的SCC
中,
可以用反证法证明
因此我们将边反向，对每个入度为0的点进行dfs，计算其
能到达的点的SUM(SCC[j])，即可得到答案。
Kosaraju算法的步骤：
算法步骤
第一-遍dfs确定原图的逆后序序列
第二遍dfs在反图中按照逆后序序列进行遍历
反图即将原图中的有向边反向
每次由起点遍历到的点即构成一个SCC
(现在做题越来越吃力了，感觉自己好菜，刚开始的算法还能一边理解一边证明一边记忆，现在算法就是直接按照步骤和ppt上代码来，证明什么的根本不敢想）

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define mn 5010
#define mm 30010
using namespace std;
int N,M;
int tot1=0,tot2=0,tot3=0,dcnt,scnt,ans,num=1;
int head1[mn],head2[mn],head3[mn],in_deg[mn],dfn[mn],scc[mn],aans[mn],vis1[mn],vis2[mn],vis3[mn],mscc[mn];
struct edge{int v,next;
};
void init(){tot1=0,tot2=0,tot3=0;dcnt=0,scnt=0,ans=0;for(int i=0;i<mn;i++){head1[i]=-1;head2[i]=-1;head3[i]=-1;vis1[i]=0;vis2[i]=0;vis3[i]=0;in_deg[i]=0;dfn[i]=0;scc[i]=0;aans[i]=0;mscc[i]=0;}
}
edge e1[mm],e2[mm],e3[mm];
void add1(int u,int v){e1[++tot1].v=v;e1[tot1].next=head1[u];head1[u]=tot1;
}
void add2(int u,int v){e2[++tot2].v=v;e2[tot2].next=head2[u];head2[u]=tot2;
}
void add3(int u,int v){e3[++tot3].v=v;e3[tot3].next=head3[u];head3[u]=tot3;in_deg[v]++;
}
void dfs1(int u){vis1[u]=1;for(int i=head1[u];i!=-1;i=e1[i].next){int v=e1[i].v;if(!vis1[v])dfs1(v);}dfn[++dcnt]=u;//dfs后序
}
void dfs2(int u){vis2[u]=scnt;scc[scnt]++;for(int i=head2[u];i!=-1;i=e2[i].next){int v=e2[i].v;if(!vis2[v])dfs2(v);}
}
void dfs3(int u){ans+=scc[u];vis3[u]=1;for(int i=head3[u];i!=-1;i=e3[i].next){int v=e3[i].v;if(!vis3[v])dfs3(v);}
}
void kosaraju(){dcnt=0,scnt=0;for(int i=1;i<=N;i++)if(!vis1[i])dfs1(i);for(int i=N;i>=1;i--)if(!vis2[dfn[i]]){++scnt;dfs2(dfn[i]);}
}
int main(){cin.sync_with_stdio(false);int T;cin>>T;for(int i=0;i<T;i++){cin>>N>>M;init();for(int i=1;i<=M;i++){int A,B;cin>>A>>B;A++;B++;add1(A,B);add2(B,A);}kosaraju();//缩点 for(int i=1;i<=N;i++)for(int j=head2[i];j!=-1;j=e2[j].next){int v=e2[j].v;if(vis2[i]==vis2[v])continue;add3(vis2[i],vis2[v]);}for(int i=1;i<=scnt;i++)if(in_deg[i]==0){ans=0;memset(vis3,0,sizeof(vis3));dfs3(i);ans--;aans[i]+=ans;}int mans=0;for(int i=1;i<=scnt;i++)mans=max(mans,aans[i]);for(int i=1;i<=scnt;i++)if(aans[i]==mans)mscc[i]=1;cout<<"Case "<<num<<": "<<mans<<endl;int sum=0;for(int i=1;i<=N;i++)if(mscc[vis2[i]]){if(sum==0){cout<<i-1;sum++;}elsecout<<" "<<i-1;}cout<<endl;num++;}return 0;
}

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