题目

144. 二叉树的前序遍历

给定一个二叉树，返回它的前序遍历。

深度优先搜索（DFS）：
- 在这个策略中，我们采用深度作为优先级，以便从跟开始一直到达某个确定的叶子，然后再返回根到达另一个分支。
- 深度优先搜索策略又可以根据根节点、左孩子和右孩子的相对顺序被细分为前序遍历，中序遍历和后序遍历。

示例:

输入: [1,null,2,3]  1\2/3 输出: [1,2,3]

进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

解答

递归的方法

//树的结构
struct TreeNode
{int val;TreeNode *left;TreeNode *right;TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};class Solution {
public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> res;recurse(root, res);return res;}void recurse(TreeNode* root, vector<int> & res) {if(root == nullptr) { //返回条件return;}//单层逻辑res.push_back(root->val);  //行1recurse(root->left, res);  //行2recurse(root->right, res); //行3}
};//中序遍历： 行2 行1 行3
//后续遍历： 行2 行3 行1

时间复杂度：O(n)，n是结点个数，因为每个节点都被访问至少一次。

空间复杂度：O(n)，因为使用一个数组存储遍历结果。

递归思想使用的是系统提供的栈，进行迭代。跟如下的迭代方式一致。

迭代的方法-前序遍历

方法1: 一层while

先根节点入栈, 在while循环中, 弹出栈顶元素(根), 然后先右节点入栈,再左节点入栈即可.因为在while循环中弹出的是栈顶元素, 所以,上述前序遍历是, 先右节点入栈.

class Solution {
public:vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> res;if(root == nullptr) return res;stack<TreeNode*> st;st.push(root); //注意: 先把根节点《放入栈》, 然后开始表演while (!st.empty()) {TreeNode * cur = st.top();//《取出》st.pop();res.push_back(cur->val); //行1: 根if(cur->right) st.push(cur->right); //行2 前序: 因为是栈,所以先右节点入栈if(cur->left)  st.push(cur->left);  //行3: 前序: 再左节点入栈}return res;}
};//后续遍历:
//  则是颠倒行2和行3, 得到 根右左 的结果,
//  然后颠倒res结果即可：reverse(res.begin(), res.end());

方法2:二层while

使用栈的方式，存储每一个“根节点”，依次出栈入栈。时间复杂度和空间复杂度都是O(n)。

vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root)
{vector<int> result;stack<TreeNode*> stk;TreeNode* tmp = root;  //使用temp临时节点作为遍历对象while(tmp != NULL || !stk.empty()){while (tmp !=NULL) //只要有左子节点，就一直向左访问，同时将每一级的根节点存入栈中{result.push_back(tmp->val); //这行代码在前(相对于left right行)，前序遍历stk.push(tmp);tmp = tmp->left;}//左节点访问完成后，通过弹出每一级的根节点，开始访问其右子节点  tmp = stk.top();stk.pop();tmp = tmp->right;}return result;
}

迭代的方法-中序遍历

方法1：一层while

class Solution {
public:vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> res;TreeNode* cur = root; //注意：定义临时节点stack<TreeNode*> st;while (cur != nullptr || !st.empty()) {if (cur != nullptr) {st.push(cur);    //注意：这里区分：“访问节点” 和 “处理节点” 两个概念cur = cur->left; //注意：一直遍历访问左节点，直到为空， //因为左先入栈，然后在后面当左没有时，处理节点，最后右节点入栈，//所以是 左根右，实现了中序} else {cur = st.top();st.pop();res.push_back(cur->val);  // 处理节点cur = cur->right;   //}}return res;}
};

方法2：两层while, 其实和上面是一样的，只不过分成两个while实现的

vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root)
{vector<int> res;stack<TreeNode*> st;TreeNode* cur = root;while (cur || st.size()) {while(cur) {st.push(cur);cur= cur->left;}cur= st.top();st.pop();res.push_back(cur->val); //这行代码在中间(相对于left right行)，中序遍历cur= cur->right;}return res;
}

迭代的方法-后序遍历

将前序遍历的模型，进行修改，使其成根右左，再最后加上reverse进行反转，得到左右根，即使后序遍历

vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {vector<int> res;stack<TreeNode*> stk;TreeNode* tmp= root;while(tmp || stk.size()) {while(tmp) {stk.push(tmp);res.push_back(tmp->val); // 根tmp= tmp->right;         // 右}tmp= stk.top();stk.pop();tmp= tmp->left;              // 左}reverse(res.begin(), res.end()); // 颠倒下return res;
}

最优解之一

HERETO : 莫里斯遍历力扣

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