1 似然函数与概率函数

对于条件概率函数P(x∣θ)：

如果θ是已知确定的，x是变量，这个函数叫做概率函数(probability function)，它描述对于不同的样本点x，其出现概率是多少。
如果x是已知确定的，θ 是变量，这个函数叫做似然函数(likelihood function), 它描述对于不同的模型参数，出现x这个样本点的概率是多少。

2 MLE

最大似然估计，也就是最大化P(x|θ），而一般来说，这个x是很多独立的随机变量组成的，因此P(x|θ）可以是很多项P(xi|θ)的乘积，然后最大化乘积以求得θ的值

3 MAP

最大后验估计

最大化P(θ|x)，也就是已知样本点，哪种参数θ的后验概率最大

，但是x0是已知的，所以就等于P(x|θ)P(θ）

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