matlab 离散点求导_Matlab的离散点曲线导数曲率数值模拟方法

模拟方法：

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代码

clc; clear all; close all;

x0 = linspace(0, 1);

y0 = sin(x0).*cos(x0);

h = abs(diff([x0(2), x0(1)]));

模拟一阶导

figure; box on; hold on;

ythe1 = cos(x0).^2 - sin(x0).^2; %

理论一阶导

yapp1 = gradient(y0, h); %matlab

数值近似

plot(x0, ythe1, '.');

plot(x0, yapp1, 'r');

legend('

理论值

', '

模拟值

');

title('

模拟一阶导

');

模拟二阶导

figure; box on; hold on;

ythe2 = (-4)*cos(x0).*sin(x0); %

理论二阶导

yapp2 = 2*2*del2(y0, h); %matlab

数值近似

plot(x0, ythe2,'.');

plot(x0, yapp2,'r');

legend('

理论值

', '

模拟值

');

title('

模拟二阶导

');

模拟曲率

syms x y

y = sin(x)*cos(x);

yd2 = diff(y, 2);

yd1 = diff(y, 1);

k = abs(yd2)/(1+yd1^2)^(3/2);

k1 = subs(k, x, x0);

k2 = abs(yapp2)./(1+yapp1.^2).^(3/2);

figure; box on; hold on;

plot(x0, k1, '.');

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