【动态规划】完全背包：整数划分（方案数）

可以转换为完全背包问题
从1~n选择若干个数，使它们的和恰好为n，一共有多少种方案

dp[i][j]表示从前i个数选若干个数，使它们的和恰好为j的方案数

考虑第i个数选几次
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-i]+dp[i-1][j-2*i]+...

时间优化：
注意到 dp[i][j-i]=dp[i-1][j-i]+dp[i-1][j-2*i]+dp[i-1][j-3*i]+....
所以dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-i]

空间优化：
滚动数组
for i 1~n:
for j i~n: dp[j]=dp[j]+dp[j-i]

代码：

 int n;cin>>n;memset(dp,0,sizeof(dp));dp[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i;j<=n;j++){dp[j]=(dp[j]+dp[j-i])%mod;}}cout<<dp[n];

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